Sumários

Aula T24 - Teorema Fundamental do Cálculo

15 Novembro 2023, 10:00 • Ana Cristina Barroso

Teorema do Valor Médio do Cálculo Integral, demonstração e interpretação geométrica.
Noção de primitiva, funções primitiváveis.
Definição de integral indefinido, exemplos.
Teorema Fundamental do Cálculo (Parte 1, derivação do integral indefinido): demonstração e corolário 
(toda a função contínua num intervalo I é primitivável em I), exemplos de aplicação.
Teorema Fundamental do Cálculo (Parte 2, Fórmula de Barrow): demonstração e exemplos de aplicação.

TP14 - Aula 8

13 Novembro 2023, 10:30 • Ana Rute Domingos

Derivadas laterais, diferenciabilidade. Derivação da função inversa. Derivação das funções circulares inversas. Aplicações dos Teoremas de: Bolzano, Rolle, Lagrange. Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da

Ficha 3: 18, 36. b); 42. b), d); 51; 61 b); 67. a), b).

Aula T23 - Noção de Integral

13 Novembro 2023, 09:30 • Ana Cristina Barroso

Integral definido de uma função limitada, somas superiores e inferiores de Darboux. Somas de Riemann.
Noção de área de uma região limitada pelo eixo dos xx e pelo gráfico de uma função contínua num intervalo [a,b].
Integral de uma função constante num intervalo limitado, prova usando somas de Darboux.
Integral da função identidade num intervalo limitado, prova usando somas de Riemann. 
Exemplos de aplicação.
Propriedades do integral definido. Exemplos e comentários. 

Aula T22 - Aplicações da Fórmula de Taylor

10 Novembro 2023, 10:00 • Ana Cristina Barroso

Continuação da aula anterior: unicidade do desenvolvimento de Taylor em torno de um ponto, exemplo de aplicação.

Fórmula de Taylor com resto de Lagrange, exemplo de aplicação ao cálculo aproximado de cos 1.
Exemplos de cálculo de limites usando desenvolvimentos de MacLaurin.
Aplicação da fórmula de Taylor à caracterização de pontos críticos: demonstração e exemplo de aplicação.
Teste da segunda derivada.

TP12 - Aula 8

10 Novembro 2023, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 17, 18, 25.h),l),m), 27, 35, 36.b), 37.b), 39.a),b) (início) da Ficha 3
(interpretação geométrica do conceito de derivada de uma função num ponto, diferenciabilidade de uma função num ponto, derivação de funções compostas, invertibilidade de funções, derivação da função inversa).