Sumários

TP11 - Aula 11

30 Novembro 2023, 09:30 Ana Rute Domingos

Determinação de pontos críticos e estudo de funções. Determinação de Desenvolvimentos de Taylor e aplicações. Derivação do integral indefinido. Cálculo de primitivas imediatas. Primitivação de potências de funções trigonométricas. Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da

Ficha 3:  68, 80. a) ii), c); 85. b), 87 e) e  

Ficha 4: 4. c), e); 25. d), f), g), 26. b), c), e).


Aula T30 - Séries de potências

29 Novembro 2023, 10:00 Ana Rute Domingos

Início do Capítulo 5

Motivação às séries de Taylor. Obtenção da série de Taylor da função exponencial, no ponto zero. Análise geométrica da convergência da respectiva sucessão das somas parciais, em IR, e analogamente para as funções seno e cosseno e da função f(x)=log(x+1), no seu domínio natural. 

Início do estudo das séries de potências: definição e exemplos.

Raio de convergência de uma série de potências: definição, comentários.  

Conjunto de convergência de uma série de potências: definição e comentários. Determinação do intervalo de convergência de várias séries de potências.


TP14 - Aula 10

27 Novembro 2023, 10:30 Ana Rute Domingos

Determinação de pontos críticos e estudo de funções. Determinação de Desenvolvimentos de Taylor e aplicações. Derivação do integral indefinido. Cálculo de primitivas imediatas. Primitivação de potências de funções trigonométricas. Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da

Ficha 3:  68; 85. b); 87 c) e  

Ficha 4: 4 c), e)(+ variantes); 25 d), m), o) (dois modos),, q), x), w); 26 b), c).


Aula T29 - Integrais Impróprios

27 Novembro 2023, 09:30 Ana Cristina Barroso

Integrais impróprios de 1ª espécie, exemplos. Natureza dos integrais impróprios de Dirichlet de 1ª espécie.
Propriedades dos integrais impróprios de 1ª espécie, em particular, linearidade e monotonia.
Critério de comparação e seu corolário, exemplos de aplicação.
Noção de convergência simples e absoluta para integrais impróprios, exemplos.
Integrais impróprios com intervalo de integração R, definição e exemplo.
Integrais impróprios de 2ª espécie, natureza dos integrais de Dirichlet de 2ª espécie. Exemplos de aplicação.


Aula T28 - Integração por Substituição, Cálculo de Áreas Planas

24 Novembro 2023, 10:00 Ana Cristina Barroso

Integração por substituição, demonstração.
Aplicação ao cálculo do integral de uma função par (respectivamente, ímpar) num intervalo da forma [-a,a], exemplo.
Exemplos de cálculo de integrais por partes e por mudança de variável.
Aplicação do cálculo integral ao cálculo de áreas de regiões planas, exemplos.
Integrais impróprios de 1ª espécie, definição.