Sumários
26 Março 2026, 10:30
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Ana Rute Domingos
Derivadas parciais de ordem superior a um. Teorema de
Schwarz. Derivadas de campos escalares e
vetoriais - derivadas parciais, derivadas segundo um vetor, matriz Jacobiana; a
função derivada; Jacobiano. Regra da cadeia (início).
Determinação e representação geométrica da
imagem de subconjuntos do plano por meio de campos vetoriais de IR2
em IR2.
Discussão e resolução dos exercícios da Ficha 2: 14, 17. a); 25 (conclusão); 38. a), b); 40. a), b), c) mais duas
alíneas extra correspondentes ao exercício 43; 41. a), b); 46; 49.
25 Março 2026, 10:00
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Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios 25, 28.a),b),c), 31.a) (para a função f),b),c), 32.a),b),c),
38.a),b) da Ficha 2 (derivadas parciais e derivadas segundo um vector para funções de variável
vectorial, vector gradiente, continuidade e diferenciabilidade de funções escalares
de duas variáveis, valor máximo da derivada direccional de uma função diferenciável num ponto, matriz jacobiana
e jacobiano).
25 Março 2026, 08:00
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Ana Cristina Barroso
Teorema da Função Implícita.
Motivação geométrica no caso n=1 (duas variáveis na equação).
Cálculo de derivadas de funções definidas implicitamente.
Exemplos de aplicação.
24 Março 2026, 08:00
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Ana Cristina Barroso
Uso da regra da cadeia para demonstrar uma propriedade geométrica do vector gradiente, exemplo de aplicação.
Noção de superfície em R3, exemplos.
Propriedade geométrica do vector gradiente, continuação.
Plano tangente e recta normal a uma superfície num ponto desta, exemplos.
Funções implícitas: motivação geométrica no caso n=1 (duas variáveis na equação).
23 Março 2026, 08:00
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Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios 17.a), 28.a),b),c), 31.a) (para a função f),b),c), 32.a),b),c),
38.a),b) da Ficha 2 (derivadas parciais e derivadas segundo um vector para funções reais de variável
vectorial, Teorema de Schwarz, vector gradiente, continuidade e diferenciabilidade de funções escalares
de duas variáveis, valor máximo da derivada direccional de uma função diferenciável num ponto).