Sumários

20 Maio 2026, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Teorema de Green: demonstração num caso particular.

Corolários do Teorema de Green com ideia geométrica da demonstração do primeiro corolário e demonstração

do segundo corolário.

Mais exemplos de aplicação do Teorema de Green e dos seus corolários.

19 Maio 2026, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Continuação da aula anterior.

Noção de curva de Jordan, orientação de uma curva de Jordan.

Teorema de Green: enunciado e comentários. Exemplos.

Uso do Teorema de Green para calcular a área da região plana limitada por uma elipse.

18 Maio 2026, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 1.c), 3.b), 8.b), 9.e) (com cálculo de um integral de linha

numa linha orientada com ponto inicial distinto do ponto final), 13.a) (duas resoluções), 18.a),b)

da Ficha 4 (integrais de linha de campos escalares e de campos vectoriais, campos gradiente, campos

conservativos, Teorema de Poincaré, determinação de potenciais, integrais de linha de campos

conservativos).

15 Maio 2026, 10:30 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 35.g), 41.f), 43.a),b),c), 44.b),l) da Ficha 3 e dos exercícios

1.c), 3.b) da Ficha 4

(mudança de variáveis nos integrais triplos, coordenadas cilíndricas e coordenadas esféricas ou

variantes destas, método de Cavalieri para o cálculo de integrais triplos, integrais de linha de

campos escalares e de campos vectoriais).

15 Maio 2026, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Demonstração de que um campo é conservativo se, e só se, a sua circulação é nula.

Prova de que, num conjunto aberto e conexo por arcos, todo o campo conservativo contínuo

é um campo gradiente.

Conjuntos estrelados. Teorema de Poincaré com prova de uma das implicações (a matriz de um campo

conservativo é simétrica). Exemplos de aplicação.