Sumários
TP21 - Aula 8
22 Abril 2026, 10:00 • Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios 75.d), 76.g) (determinação dos pontos críticos e determinação da natureza
do ponto crítico (0,0)), 77.a) (duas resoluções, indicações para uma terceira resolução), 78.a),b),c),d) da
Ficha 2 (fórmula de Taylor de segunda ordem para funções de duas variáveis, determinação e classificação de
pontos críticos de uma função de duas variáveis, teste da matriz hessiana, extremos absolutos de funções de
duas variáveis em compactos).
Aula T24 - Integrais Triplos
22 Abril 2026, 08:00 • Ana Cristina Barroso
Continuação da aula anterior, exemplos de cálculo de integrais duplos.
Troca da ordem de integração, aditividade dos domínios.
Teorema de Fubini no caso n=3, cálculo de integrais triplos por integração
iterada em intervalos e em domínios z-normais. Exemplos.
Interpretação geométrica dos integrais iterados, no caso n=2, para uma função não negativa.
Cálculo de volumes usando integrais triplos ou integrais duplos.
Integrais triplos: integração iterada em regiões x-normais, y-normais e z-normais.
Aula T23 - Integração Iterada - Teorema de Fubini
21 Abril 2026, 08:00 • Ana Cristina Barroso
Integração iterada em intervalos (caso n=2). Teorema de Fubini em intervalos (caso n=2): interpretação
geométrica no caso de uma função não negativa, exemplos de aplicação.
Domínios x-normais, y-normais, normais. Integração iterada em domínios de Tipo I e em domínios de Tipo II.
Teorema de Fubini para regiões de Tipo I/Tipo II, exemplos de aplicação.
Estratégia para o cálculo de integrais duplos.
TP23 - Aula 8
20 Abril 2026, 08:00 • Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios 75.d), 76.g) (determinação dos pontos críticos e determinação da natureza
do ponto crítico (0,0)), 77.a) (duas resoluções, indicações para uma terceira resolução), 78.a),b),c),d) da
Ficha 2 (fórmula de Taylor de segunda ordem para funções de duas variáveis, determinação e classificação de
pontos críticos de uma função de duas variáveis, teste da matriz hessiana, extremos absolutos de funções de
duas variáveis em compactos).
TP22 - Aula 8
17 Abril 2026, 10:30 • Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios 75.d), 76.g) (determinação dos pontos críticos e determinação da natureza
do ponto crítico (0,0)), 77.a) (duas resoluções, indicações para uma terceira resolução), 78.a),b),c),d) da
Ficha 2 (fórmula de Taylor de segunda ordem para funções de duas variáveis, determinação e classificação de
pontos críticos de uma função de duas variáveis, teste da matriz hessiana, extremos absolutos de funções de
duas variáveis em compactos).