Sumários
6 Março 2026, 08:00
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Ana Cristina Barroso
Continuação da aula anterior: estudo de limites de funções vectoriais de variável vectorial num ponto.
Exemplos de não existência do limite: prova recorrendo a limites relativos a subconjuntos do domínio.
Prova da existência de um limite recorrendo à definição segundo Cauchy.
Propriedade do enquadramento e respectivo corolário, exemplos de aplicação. Propriedades algébricas dos limites.
Noção de continuidade de uma função vectorial de variável vectorial num ponto. Propriedades das funções contínuas,
exemplos.
5 Março 2026, 10:30
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Ana Rute Domingos
Parametrização de curvas no espaço. Identificação do traço
de linhas Parametrizadas. Reta tangente a uma linha parametrizada/ a uma curva.
Comprimento de linhas e de curvas. Cardióide. Limites e de campos escalares e
vetoriais. Discussão e resolução
de exercícios diversos entre os quais os seguintes da Ficha 1: conclusão do 18;
16.a), b), c); 20; 23. a), b),
c), d); e da Ficha 2. 4. e); 7. g), p); 8. a) (i).
4 Março 2026, 10:00
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Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios 4.a) (também recta e segmento de recta), d), g), i), 5.f),g),h), 11, 16.a),b),c), 18.c),e)
da Ficha 1 (parametrização de curvas e identificação de traços de linhas parametrizadas, vector
tangente a uma linha, recta tangente a uma curva, comprimentos de linhas e de curvas).
4 Março 2026, 08:00
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Ana Cristina Barroso
Noções topológicas em R n, exemplos.
Sucessões em R m.
Limite de uma função vectorial de variável vectorial num ponto, definição segundo Cauchy e segundo Heine.
Exemplos de não existência do limite: prova recorrendo a limites relativos a subconjuntos do domínio.
3 Março 2026, 08:00
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Ana Cristina Barroso
Resolução do exercício 21.c),d) da Ficha 1 (ciclóide).
Funções de n variáveis, campos escalares e campos vectoriais.
Domínio natural, contradomínio e imagens de subconjuntos do domínio: exemplos.
Funções de n variáveis: gráficos e conjuntos de nível. Exemplos no caso n=2. Representação gráfica de campos
vectoriais no caso m=n=2.