Sumários
20 Março 2026, 10:30
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Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios 28.a),b),c), 31.a) (para a função f),b),c), 32.a),b),c),
38.a),b), 40.a),b),c) da Ficha 2 (derivadas parciais e derivadas segundo um vector para funções de variável
vectorial, vector gradiente, continuidade e diferenciabilidade de funções escalares
de duas variáveis, valor máximo da derivada direccional de uma função diferenciável num ponto, matriz jacobiana
e jacobiano).
20 Março 2026, 08:00
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Ana Cristina Barroso
Continuação da aula anterior.
Cálculo de derivadas parciais de primeira e de segunda ordem de funções compostas.
Regra da Cadeia - caso geral: composição de duas funções vectoriais de variável vectorial. Exemplos de aplicação.
Enunciado e demonstração do Teorema do Valor Médio.
Noção de conjunto convexo. Relação entre conjuntos convexos e conjuntos conexos por arcos, exemplos.
Uma propriedade geométrica do vector gradiente.
19 Março 2026, 10:30
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Ana Rute Domingos
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Estudo
de campos escalares/vetoriais: domínios, limites, continuidade, derivadas
(parciais/segundo vetores arbitrários/ direcionais); diferenciabilidade. Discussão
e resolução dos seguintes exercícios da Ficha 2: 3. h); 28. a), b), c); 31. a), b), c), d); 32. a), b), c).
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18 Março 2026, 10:00
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Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios 7.p), 8.a),i),ii),b), 11.h), indicações para a resolução
de 14, 23.a),b),c), 22.a) (três resoluções), 17.a), 20 da Ficha 2 (limites e continuidade de funções
de variável vectorial, derivadas parciais, vector gradiente, derivada segundo um vector, Teorema de Schwarz).
18 Março 2026, 08:00
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Ana Cristina Barroso
Regra da cadeia: demonstração e exemplos no caso da composição de uma função real de variável vectorial
com uma função vectorial de variável real.
Regra da cadeia para a composição de uma função real de variável vectorial
com uma função vectorial de variável vectorial.
Exemplos de aplicação: cálculo de derivadas parciais de funções compostas.