Sumários

TP23 - Aula 2

2 Março 2026, 08:00 Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 4.a) (também recta e segmento de recta), d), g), i), 5.f),g),h), 11, 16.a),b),c), 18.c) 
da Ficha 1 (parametrização de curvas e identificação de traços de linhas parametrizadas, vector 
tangente a uma linha, recta tangente a uma curva, comprimentos de linhas e de curvas).


TP22 - Aula 2

27 Fevereiro 2026, 10:30 Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 4.a) (também recta e segmento de recta), d), g), i), 5.f),g),h), 11, 16.a),b),c), 18.c),e) 
da Ficha 1 (parametrização de curvas e identificação de traços de linhas parametrizadas, vector 
tangente a uma linha, recta tangente a uma curva, comprimentos de linhas e de curvas).


Aula T4 - Comprimento de Linhas e de Curvas

27 Fevereiro 2026, 08:00 Ana Cristina Barroso

Recta tangente a uma curva, exemplo.

Noção de linha regular, vector unitário tangente.
Comprimento de uma linha, comprimento de uma curva. Fórmula para o comprimento de uma linha parametrizada 
de classe C 1, invariância por parametrização, exemplos. Função comprimento de arco. Extensão da noção de comprimento de arco a linhas seccionalmente de classe C 1. Comprimentos de linhas definidas 
em intervalos ilimitados.
Breve menção da ciclóide, início da resolução do exercício 21 da Ficha 1.


TP24 - Aula 2

26 Fevereiro 2026, 10:30 Ana Rute Domingos

Parametrização de curvas (segmentos de reta, semiretas, retas, circunferências e arcos de circunferência, linhas cónicas, gráficos de funções). Identificação do traço de algumas linhas parametrizadas.

Comprimento de linhas parametrizadas e de curvas. Vetor e reta tangente associados a uma linha parametrizada.

Resolução e discussão de exercícios diversos entre os quais os seguintes da Ficha 1: 4. b), d), g), i); 5. f), g), h); 11 e início do 18.


TP21 - Aula 1

25 Fevereiro 2026, 10:00 Ana Cristina Barroso

Apresentação, modo de funcionamento das aulas TPs.
Discussão e resolução dos exercícios 1.b) (segunda parte),c),d), 3.a), 4 da Ficha 0 e dos exercícios 1.a),b), 3.a),b) 
da Ficha 1 (revisão sobre produto interno, produto externo e produto misto: propriedades e aplicações ao cálculo de áreas e de volumes, funções vectoriais de variável real: cálculo de limites e derivadas, prolongamento por continuidade).