Sumários
17 Março 2026, 08:00
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Ana Cristina Barroso
Ideia da demonstração da condição suficiente de diferenciabilidade enunciada no Teorema 2.34.
Noção de diferenciabilidade para funções vectoriais de variável vectorial.
A aplicação linear derivada, relação com a matriz jacobiana, exemplo de aplicação.
Derivada da função composta: um primeiro caso simples. Relação com o caso das funções reais de variável real.
Exemplos de aplicação.
16 Março 2026, 08:00
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Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios 7.p), 8.a),i),ii),b), 11.h), indicações para a resolução
de 14, 23.a),b),c), 22.a) (três resoluções), 20 da Ficha 2 (limites e continuidade de funções
de variável vectorial, derivadas parciais, vector gradiente, derivada segundo um vector).
13 Março 2026, 10:30
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Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios 7.j), 8.a),i),ii),b), 11.h), indicações para a resolução
de 14, 23.a),b),c), 22.a) (três resoluções), 17.a), 20, 25 da Ficha 2 (limites e continuidade de funções
de variável vectorial, derivadas parciais, vector gradiente, derivada segundo um vector, Teorema de Schwarz).
13 Março 2026, 08:00
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Ana Cristina Barroso
Interpretação geométrica da noção de diferenciabilidade no caso n=2: plano tangente.
Condição suficiente de diferenciabilidade.
Cálculo de derivadas segundo um vector para funções escalares diferenciáveis, relação com o vector gradiente,
exemplo de aplicação.
Valor máximo da derivada direccional de uma função num ponto, exemplo.
Derivadas segundo um vector para campos vectoriais de componentes diferenciáveis, exemplo.
Matrizes jacobianas e jacobianos. Exemplos.
12 Março 2026, 10:30
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Ana Rute Domingos
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Estudo de campos
escalares: limites, continuidade, derivadas (parciais/segundo vetores
arbitrários); Operador gradiente. Discussão e resolução
de exercícios diversos entre os quais os seguintes da Ficha 2: 7. b), p),s);
8 a) ii) b) i), ii); 11. h); 20, 22 a)
(3 modos); 23. a), b), c); 25.
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