Sumários

TP23 - Aula 13

25 Maio 2026, 08:00 Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 21.e),f), 27.a),b), 31.b), 32.b), 34.b) da Ficha 4
(Teorema de Green e seus corolários, parametrizações de superfícies, área de uma porção de superfície, 
integrais de superfície de campos escalares).


TP22 - Aula 12

22 Maio 2026, 10:30 Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 8.b), 9.e) (com cálculo de um integral de linha 
numa linha orientada com ponto inicial distinto do ponto final), 13.a) (com indicações para 
segunda resolução), 18.a),b), 21.e),f), 27.a),b) da Ficha 4 (integrais de linha de 
campos vectoriais, campos gradiente, campos conservativos, Teorema de Poincaré, determinação de 
potenciais, integrais de linha de campos conservativos, Teorema de Green e seus corolários).


Aula T36 - Superfícies Parametrizadas

22 Maio 2026, 08:00 Ana Cristina Barroso

Noção de superfície parametrizada, parametrizações regulares.
Parametrizações do tipo gráfico. Parametrizações para um plano, uma superfície esférica,
um hemisfério, uma superfície cilíndrica e uma superfície cónica.
Equações paramétricas de uma superfície parametrizada. Exemplos.


TP24 - Aula 13

21 Maio 2026, 10:30 Ana Rute Domingos

Mudança de variável no integral duplo. Mudança de variável no integral triplo: coordenadas cilíndricas com escolha do eixo livre e com pesos. Integral de linha de campos escalares e vetoriais. Cálculo de um potencial para campos conservativos/gradientes. Aplicação do Teorema Fundamental para o Integral de Linha, do Teorema de Poincaré, do Teorema de Green.  Discussão e resolução dos exercícios da Ficha 3: 43. c); 44. b), l) e da Ficha 4: 1.c); 3 b); 8.b); 9.e); 21.e).



TP21 - Aula 12

20 Maio 2026, 10:00 Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 1.c), 3.b), 8.b), 9.e) (com cálculo de um integral de linha 
numa linha orientada com ponto inicial distinto do ponto final), 13.a) (com indicações para segunda resolução), 
18.a),b), 21.e),f) da Ficha 4 (integrais de linha de campos escalares e de campos vectoriais, campos gradiente, campos 
conservativos, Teorema de Poincaré, determinação de potenciais, integrais de linha de campos 
conservativos, Teorema de Green).