Sumários
Aula T32 – Técnicas de Integração. Cálculo de áreas.
2 Dezembro 2024, 09:30 • Ana Rute Domingos
Integração por partes: enunciado, prova e exemplos.
Integração por substituição: enunciado, demonstração e exemplos.
Integral em intervalos simétricos de funções pares e de funções
ímpares. Exemplos.
Cálculo de áreas de regiões do plano usando integras na variável x
e na variável y. Exemplos variados.
TP12 - Aula 11
29 Novembro 2024, 11:30 • Ana Rute Domingos
Aplicações da fórmula de Taylor ao cálculo de limites e ao
estudo de funções. Cálculo de primitivas imediatas. Discussão de problemas diversos incluindo resolução dos
exercícios da
Ficha 3: 81.
a), b), c), 83, 84. c), e);
Ficha 4: 6 m),
p); 7. j), k), n), o), s), t) (2 modos), y).
Aula T31 – Primitivação por substituição (conclusão)
29 Novembro 2024, 10:00 • Ana Rute Domingos
Funções racionais de várias variáveis e funções definidas por quocientes que resultam da composição de funções racionais com funções elementares. Sensibilização à escolha da mudança de variável para a primitivação destas últimas.
Mudanças
de variável para primitivar algumas funções definidas por quocientes, em
particular funções racionais de sinx e de cos x. Exemplo de aplicação.
Mudanças
de variável da forma x=a sint, x=a cost, x=a sect, x=a tgt e x= a sinh t para
primitivar funções envolvendo raízes de a 2 - x 2,
x 2 - a 2, x 2 +
a 2. Exemplo de aplicação.
Resolução de exercícios de revisão.
Aula T30 – Teorema Fundamental do Cálculo
27 Novembro 2024, 10:00 • Ana Rute Domingos
Propriedades do integral definido (conclusão).
Teorema
da média: interpretação geométrica e demonstração.
Teorema
fundamental do cálculo: exemplos e demonstração.
Observações ao Teorema Fundamental do Cálculo.
TP11 - Aula 11
26 Novembro 2024, 11:30 • Ana Rute Domingos
Aplicações da fórmula de Taylor ao cálculo de limites e ao
estudo de funções. Cálculo de primitivas imediatas. Discussão de problemas diversos incluindo resolução dos
exercícios da
Ficha 3: 81.
a), b), c), 83, 84. c), e);
Ficha 4: 6 m),
p); 7.f), j), k), m) (2 modos), n), o), s), t) (2 modos), y), z).