Sumários

Aula T32 – Técnicas de Integração. Cálculo de áreas.

2 Dezembro 2024, 09:30 Ana Rute Domingos

 

Integração por partes: enunciado, prova e exemplos.

Integração por substituição: enunciado, demonstração e exemplos.

Integral em intervalos simétricos de funções pares e de funções ímpares. Exemplos.

Cálculo de áreas de regiões do plano usando integras na variável x e na variável y. Exemplos variados.



TP12 - Aula 11

29 Novembro 2024, 11:30 Ana Rute Domingos

Aplicações da fórmula de Taylor ao cálculo de limites e ao estudo de funções. Cálculo de primitivas imediatas. Discussão de problemas diversos incluindo resolução dos exercícios da

Ficha 3:  81. a), b), c), 83, 84. c), e); 

Ficha 4: 6 m), p); 7. j), k), n), o), s), t) (2 modos), y).


Aula T31 – Primitivação por substituição (conclusão)

29 Novembro 2024, 10:00 Ana Rute Domingos

Funções racionais de várias variáveis e funções definidas por quocientes que resultam da composição de funções racionais com funções elementares. Sensibilização à escolha da mudança de variável para a primitivação destas últimas.

Mudanças de variável para primitivar algumas funções definidas por quocientes, em particular funções racionais de sinx e de cos x. Exemplo de aplicação.

Mudanças de variável da forma x=a sint, x=a cost, x=a sect, x=a tgt e x= a sinh t para primitivar funções envolvendo raízes de a 2 - x 2, x 2 - a 2, x 2 + a 2. Exemplo de aplicação.

Resolução de exercícios de revisão. 


Aula T30 – Teorema Fundamental do Cálculo

27 Novembro 2024, 10:00 Ana Rute Domingos

Propriedades do integral definido (conclusão).

Teorema da média: interpretação geométrica e demonstração.

Teorema fundamental do cálculo: exemplos e demonstração.

Observações ao Teorema Fundamental do Cálculo.


TP11 - Aula 11

26 Novembro 2024, 11:30 Ana Rute Domingos

Aplicações da fórmula de Taylor ao cálculo de limites e ao estudo de funções. Cálculo de primitivas imediatas. Discussão de problemas diversos incluindo resolução dos exercícios da

Ficha 3:  81. a), b), c), 83, 84. c), e); 

Ficha 4: 6 m), p); 7.f), j), k), m) (2 modos), n), o), s), t) (2 modos), y), z).