Sumários

TP13 - 3.ª Aula

7 Outubro 2024, 13:00 • Susana Duarte Santos

Cálculo de limites de sucessões. Teorema das sucessões enquadradas. Sucessões definidas por recorrência. Teorema da sucessão monótona. Método de Indução Matemática. A relação ~: aplicações e complementos. Séries numéricas: soma de séries geométricas e de Mengoli; séries de Dirichlet; condição necessária de convergência; critério de comparação. Resolução de exercícios da Ficha 1: 15A, B, C, D, 16c), 21, 32, 33b), 43 c) (parte), d), q) e 49d).

TP14 - 3.ª Aula

7 Outubro 2024, 10:30 • Susana Duarte Santos

Cálculo de limites de sucessões. Teorema das sucessões enquadradas. Sucessões definidas por recorrência. Teorema da sucessão monótona. Método de Indução Matemática. A relação ~: aplicações e complementos. Séries numéricas: soma de séries geométricas e de Mengoli; séries de Dirichlet; condição necessária de convergência; critério de comparação. Resolução de exercícios da Ficha 1: 15A, B, C, D, 16c), 21, 32, 33b), 43d), q) e 49d).

Aula T9 – Critério da razão. Critério de Abel-Dirichlet. Critério de Leibniz.

7 Outubro 2024, 09:30 • Ana Rute Domingos

Exemplos de aplicação dos conteúdos das aulas passadas.

Critério da razão: enunciado, exemplos, casos inconclusivos, aplicação ao cálculo de limites.

Critério de Abel-Dirichlet: enunciado e exemplos.

Séries alternadas. Critério de Leibniz e exemplos de aplicação.

Alguns indicadores na escolha do critério para estudar a natureza de séries numéricas. Exemplos.

TP12 - Aula 3

4 Outubro 2024, 11:30 • Ana Rute Domingos

Revisões sobre a sucessão an.  Teorema das sucessões enquadradas. Sucessões definidas por recorrência. Teorema da sucessão monótona. Indução matemática. A relação ~: aplicações e complementos.

Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da Ficha 1: 10. i) e variante; 15 A, B, C, D; 21, 30. a); 32; 33. b); 34. a), b), c).

Aula T8 Série dos módulos. Critério da raiz.

4 Outubro 2024, 10:00 • Ana Rute Domingos

Reflexões e exemplos de aplicação dos tópicos da aula anterior. 

Prova informal do valor da soma dos inversos dos quadrados dos números naturais.

Séries cujo termo geral muda de sinal uma infinidade de vezes. A série dos módulos.

Séries absolutamente convergentes e séries simplesmente convergentes.

Critério da raiz: prova, exemplos e casos inconclusivos.

Início do estudo do critério da razão.