Sumários
Aula T11 - Noções topológicas (conclusão). Limites.
11 Outubro 2024, 10:00 • Ana Rute Domingos
Conclusão do estudo das noções topológicas - exemplos.
Definição de limite de uma função r.v.r: segundo Heine e segundo
Cauchy. Interpretação geométrica e exemplos.
Limites laterais: propriedades e exemplos.
Limite no infinito: definição e exemplos.
Propriedades dos limites partindo de desigualdades entre funções.
Teorema do enquadramento e corolário.
Aula T10 – Resto. Noções topológicas
9 Outubro 2024, 10:00 • Ana Rute Domingos
Introdução e aplicação do resto de ordem n de uma série convergente. Majoração do resto de ordem n de uma série convergente nas condições do Critério de Leibniz: motivação e exemplo de aplicação.
Início
do Capítulo 2.
TP11 - Aula 4
8 Outubro 2024, 11:30 • Ana Rute Domingos
Relação ~no cálculo de
limites. Soma de séries geométricas e de Mengoli. Estudo de séries numéricas
(condição necessária de convergência, critérios de comparação, da raiz, da
razão). Aplicação das séries no cálculo de limites. Discussão
de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da
Ficha 1: 34 b), c); 43. sugestão para c); d), g), l), 49. d), 50. c); 51. c), 53. b), c).
TP13 - 3.ª Aula
7 Outubro 2024, 13:00 • Susana Duarte Santos
Cálculo de limites de sucessões. Teorema das sucessões enquadradas. Sucessões definidas por recorrência. Teorema da sucessão monótona. Método de Indução Matemática. A relação ~: aplicações e complementos. Séries numéricas: soma de séries geométricas e de Mengoli; séries de Dirichlet; condição necessária de convergência; critério de comparação. Resolução de exercícios da Ficha 1: 15A, B, C, D, 16c), 21, 32, 33b), 43 c) (parte), d), q) e 49d).
TP14 - 3.ª Aula
7 Outubro 2024, 10:30 • Susana Duarte Santos
Cálculo de limites de sucessões. Teorema das sucessões enquadradas. Sucessões definidas por recorrência. Teorema da sucessão monótona. Método de Indução Matemática. A relação ~: aplicações e complementos. Séries numéricas: soma de séries geométricas e de Mengoli; séries de Dirichlet; condição necessária de convergência; critério de comparação. Resolução de exercícios da Ficha 1: 15A, B, C, D, 16c), 21, 32, 33b), 43d), q) e 49d).