Sumários
18 Novembro 2024, 13:00
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Susana Duarte Santos
Cálculo diferencial em R: aplicações dos Teoremas de Rolle, Lagrange, Weierstrass e Fermat; cálculo de limites usando várias técnicas, incluindo Regra de Cauchy; fórmula de Taylor e aplicações. Resolução de exercícios da Ficha 3: 49; 56 b), f); 61 b), d), h), l); 70 c); 79; 81 a), b), c); 101 a), b); 102 a), b).
18 Novembro 2024, 10:30
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Susana Duarte Santos
Cálculo diferencial em R: aplicações dos Teoremas de Rolle e Lagrange; cálculo de limites usando várias técnicas, incluindo Regra de Cauchy; fórmula de Taylor e aplicações. Resolução de exercícios da Ficha 3: 49; 54; 56 b), f); 61 b), d), h), l); 79; 81 a), b), c); 101 a); 102 a), b).
15 Novembro 2024, 11:30
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Ana Rute Domingos
Aplicações do Teorema da derivação da função inversa. Aplicações dos Teoremas de: Bolzano, Rolle, Lagrange. Cálculo de limites, usando várias técnicas, entre as quais a Regra de Cauchy. Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da Ficha 3: 30; 31 b) (conclusão); 33 b); 34. a), b); 49; 61. l); 101 a), b) (2 modos).
15 Novembro 2024, 10:00
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Ana Rute Domingos
Dedução da Fórmula de Taylor de log(x+1) relativa ao ponto zero.
Fórmula de Taylor com Resto de Lagrange: enunciado e aplicação no cálculo de valores aproximados para funções não polinomiais com erro controlado.
Aplicação da Fórmula de Taylor na obtenção do critério de caracterização de pontos críticos: enunciado, demonstração e exemplos de aplicação no estudo de extremos de funções.
Obtenção da fórmula de Taylor a partir de outros desenvolvimentos conhecidos (combinação linear, translação, produto).
13 Novembro 2024, 10:00
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Ana Rute Domingos
Álgebra dos ó-pequenos.
Motivação aos polinómios de Taylor: análise algébrica, geométrica e analítica.
Polinómios de Taylor: definição, exemplos, gráficos.
Fórmula de Taylor – existência e unicidade: demonstração e exemplos.
Noção de resto.