TP13 - 10.ª Aula

25 Novembro 2024, 13:00 • Susana Duarte Santos

Cálculo de limites usando várias técnicas, incluindo Regra de Cauchy; fórmula de Taylor e aplicações. Cálculo de primitivas. Resolução de exercícios da Ficha 3: 61 n); 68 g); 82 b); 83; 84 e); 88 c). Resolução de exercícios da Ficha 4: 6 m); 7 f), g), k), t) (duas formas); y); 11.

---

TP14 - 10.ª Aula

25 Novembro 2024, 10:30 • Susana Duarte Santos

Cálculo diferencial em R: aplicações dos Teoremas de Rolle, Lagrange, Weierstrass e Fermat; cálculo de limites usando várias técnicas, incluindo Regra de Cauchy; fórmula de Taylor e aplicações. Cálculo de primitivas. Resolução de exercícios da Ficha 3: 61 n); 68 g); 70 c); 82 b); 83; 84 e); 88 c); 101 b). Resolução de exercícios da Ficha 4: 6 m); 7 f), g), k); 11.

---

Aula T29 – Integral de Riemann

25 Novembro 2024, 09:30 • Ana Rute Domingos

Motivação à construção do integral de Riemann.

Partição de um intervalo. Somas superiores e inferiores de Darboux. Somas de Riemann.

Integral (de Riemann) definido de uma função limitada.

Noção de área de uma região limitada pelo eixo dos xx e pelo gráfico de uma função contínua num intervalo [a,b].

Exemplos. Integral de uma função constante.

Propriedades do integral definido (início).

---

Tp12 - Aula 10

22 Novembro 2024, 11:30 • Ana Rute Domingos

Aplicações do Teorema de Lagrange. Cálculo de Limites usando várias técnicas, entre as quais a Regra de Cauchy, comparando-as quando pertinente. Cálculo de polinómios de Taylor. Aplicações da Fórmula de Taylor (valores aproximados de funções e estimativa do erro cometido, estudo de extremos).

Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da

Ficha 3: 56. b), f); 61. b) (2 modos) ), h), l), n) (3 modos); 79; 82. b). 102.  a), b).

---

Aula T28 – Conclusão da primitivação por partes. Primitivação por substituição

22 Novembro 2024, 10:00 • Ana Rute Domingos

Primitivação da função secante.

Primitivação por substituição: demonstração e exemplos de aplicação.

Funções racionais simples: definição, primitivação e exemplos.

Primitivação de funções racionais: decomposição em fracções simples; o caso em que o polinómio do denominador tem factores de grau 1 distintos; o caso em que o polinómio do denominador tem raízes reais múltiplas e quando tem factores quadráticos irredutíveis, exemplos.

---