Sumários
Aula T22 - Funções hiperbólicas. Regra de L’Hôpital. Teorema de Cauchy
8 Novembro 2024, 10:00 • Ana Rute Domingos
Propriedades das funções hiperbólicas (cosh, sinh, tanh), com prova das da cosseno hiperbólico, incluindo a determinação da inversa da restrição aos não negativos.
Regra de L’Hôpital: enunciado, demonstração,
exemplo.
Teorema do valor médio de Cauchy: enunciado e
demonstração.
Aula T21 Consequências do Teorema de Lagrange. Funções hiperbólicas (início).
6 Novembro 2024, 10:00 • Ana Rute Domingos
Consequências do Teorema de Lagrange. Teste da 1.ª derivada. Teste da primeira derivada.
Extremos locais em pontos fronteiros ao domínio.
Teorema do limite da derivada: observações, exemplos e
demonstração.
Revisões
sobre a concavidade do gráfico de uma função diferenciável.
Relação
entre o sinal da segunda derivada e a concavidade do gráfico de uma função duas
vezes diferenciável.
Conceito de função par, ímpar e as partes par e
ímpar de uma função.
TP11 - Aula 8
5 Novembro 2024, 11:30 • Ana Rute Domingos
Aplicações do Teorema de Bolzano. Recta tangente ao gráfico de uma função. Derivadas laterais, diferenciabilidade. Regra de derivação da função composta. Funções invertíveis. Funções circulares inversas. Dedução da fórmula de derivação de fg
Discussão de
problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da
Ficha 2: 44, 46, 54 e da Ficha 3: 11, 18, 25. f), l), m); 27; 42. b), 43. d), f); 32 b) (início).
TP13 - 7.ª Aula
4 Novembro 2024, 13:00 • Susana Duarte Santos
Estudo de limites de funções. Estudo de séries. Aplicações do Teorema de Bolzano. Cálculo diferencial em R: reta tangente ao gráfico de uma função diferenciável; derivação da função composta. Resolução de exercícios da Ficha 2: 33 a), b); 35 c), e), f), g), k); 36; 44; 46; 54. Resolução dos exercícios 11 e 27 da Ficha 3.
TP14 - 7.ª Aula
4 Novembro 2024, 10:30 • Susana Duarte Santos
Estudo de limites de funções. Estudo de séries. Aplicações do Teorema de Bolzano. Cálculo diferencial em R: reta tangente ao gráfico de uma função diferenciável; diferenciabilidade; derivadas laterais. Resolução de exercícios da Ficha 2: 42 f); 33 a), b); 35 c), e), f), g), k); 36; 44; 46; 51. Resolução dos exercícios 11 e 18 da Ficha 3.