Sumários

Aula T20 – Teorema de Rolle (fim). Teorema de Lagrange.

4 Novembro 2024, 09:30 • Ana Rute Domingos

Corolários do Teorema de Rolle e exemplos de aplicação.

Teorema de Lagrange: demonstração, interpretação geométrica e cinemática, aplicação na obtenção de desigualdades. Corolários do Teorema de Lagrange: intervalos de monotonia de uma função diferenciável a partir do conhecimento do sinal da primeira derivada – demonstração e exemplos. 

TP12 - Aula 7

30 Outubro 2024, 15:30 • Ana Rute Domingos

Aula extraordinária para compensar a perda da aula do feriado do dia 1 de novembro.

Prova de resultados teóricos envolvendo limites da função logarítmica. Cálculo de limites: limites notáveis, de uma função elevada a outra (a indeterminação 1∞). Estudo de séries (aplicação dos limites notáveis usando o critério de comparação e o seu corolário; aplicando critério de Leibniz). Aplicações dos Teoremas de Bolzano.
Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da
Ficha 2:  33. a), b); 35. e), f), g), i), j), k), 36; 42. e) (dois modos), f) (dois modos); 44.
 

Aula T19 - Teorema de Weierstrass. Teorema de Fermat. Teorema de Rolle

30 Outubro 2024, 10:00 • Ana Rute Domingos

Noções de extremo local e de extremo absoluto. 
Teorema de Weierstrass. Ideia da prova e exemplos.
Revisão sobre o conceito de função monótona. 
Teorema de Fermat:  enunciado, demonstração, exemplos e impacto no estudo de extremos.
Noção de ponto crítico. 
Procedimento para determinar extremos absolutos e funções contínuas em intervalos compactos. 
Teorema de Rolle: enunciado, exemplos de aplicação, demonstração, interpretação geométrica e cinemática.

TP11- Aula7

29 Outubro 2024, 11:30 • Ana Rute Domingos

Prova de resultados teóricos envolvendo limites da função logarítmica. Cálculo de limites: limites notáveis, de uma função elevada a outra (a indeterminação 1∞). Estudo de séries (aplicação dos limites notáveis usando o critério de comparação e o seu corolário; aplicando critério de Leibniz). 
Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da  Ficha 1: 57. g) e da Ficha 2:  33. a), b); 35. e), f), g), k), 36; 42. e) (dois modos), f) (dois modos).

TP13 - 6.ª Aula

28 Outubro 2024, 13:00 • Susana Duarte Santos

Séries numéricas. Estudo de limites de funções. Continuidade de funções e classificação de descontinuidades. Resolução dos exercícios 57 f) e g) da Ficha 1. Resolução de exercícios da Ficha 2: 24 b); 25 d); 31 b), f); 32 b), j), k), l), t), v), x); 42 d), f), g).