Sumários
Aula T12 – Limites. Assintoticamente igual.
14 Outubro 2024, 09:30 • Ana Rute Domingos
Prova geométrica da relação cos x<(sin x)/x <1.
Relação entre o sinal de uma função na vizinhança de um ponto e o
do respectivo limite.
Referência às propriedades algébricas dos limites das funções.
Conceito de funções assintoticamente iguais na vizinhança de um
ponto: propriedades, exemplos e contraexemplos e análise geométrica.
TP12 - Aula 4
11 Outubro 2024, 11:30 • Ana Rute Domingos
Aplicação do Teorema
de Bolzano -Weierstrass. Relação ~no cálculo de limites. Soma de séries
geométricas e de Mengoli. Estudo de séries numéricas (condição necessária de
convergência, critérios de comparação, da raiz, da razão). Aplicação das séries no cálculo de limites. Discussão de problemas
diversos incluindo a resolução dos exercícios da
Ficha 1: Ideia de 22.
Com os cálculos de a); 25 A; 43.
sugestão para c); d), g), l), o), 49. d), 50. c); 51. c), 53. b), c).
Aula T11 - Noções topológicas (conclusão). Limites.
11 Outubro 2024, 10:00 • Ana Rute Domingos
Conclusão do estudo das noções topológicas - exemplos.
Definição de limite de uma função r.v.r: segundo Heine e segundo
Cauchy. Interpretação geométrica e exemplos.
Limites laterais: propriedades e exemplos.
Limite no infinito: definição e exemplos.
Propriedades dos limites partindo de desigualdades entre funções.
Teorema do enquadramento e corolário.
Aula T10 – Resto. Noções topológicas
9 Outubro 2024, 10:00 • Ana Rute Domingos
Introdução e aplicação do resto de ordem n de uma série convergente. Majoração do resto de ordem n de uma série convergente nas condições do Critério de Leibniz: motivação e exemplo de aplicação.
Início
do Capítulo 2.
TP11 - Aula 4
8 Outubro 2024, 11:30 • Ana Rute Domingos
Relação ~no cálculo de
limites. Soma de séries geométricas e de Mengoli. Estudo de séries numéricas
(condição necessária de convergência, critérios de comparação, da raiz, da
razão). Aplicação das séries no cálculo de limites. Discussão
de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da
Ficha 1: 34 b), c); 43. sugestão para c); d), g), l), 49. d), 50. c); 51. c), 53. b), c).