Sumários
30 Outubro 2024, 10:00
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Ana Rute Domingos
Noções de extremo local e de extremo absoluto.
Teorema de Weierstrass. Ideia da prova e exemplos.
Revisão sobre o conceito de função monótona.
Teorema de Fermat: enunciado, demonstração, exemplos e impacto no estudo de extremos.
Noção de ponto crítico.
Procedimento para determinar extremos absolutos e funções contínuas em intervalos compactos.
Teorema de Rolle: enunciado, exemplos de aplicação, demonstração, interpretação geométrica e cinemática.
29 Outubro 2024, 11:30
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Ana Rute Domingos
Prova de resultados teóricos envolvendo limites da função logarítmica. Cálculo de limites: limites notáveis, de uma função elevada a outra (a indeterminação 1∞). Estudo de séries (aplicação dos limites notáveis usando o critério de comparação e o seu corolário; aplicando critério de Leibniz).
Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da Ficha 1: 57. g) e da Ficha 2: 33. a), b); 35. e), f), g), k), 36; 42. e) (dois modos), f) (dois modos).
28 Outubro 2024, 13:00
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Susana Duarte Santos
Séries numéricas.
Estudo de limites de funções. Continuidade de
funções e classificação de descontinuidades.
Resolução
dos exercícios 57 f) e g) da Ficha 1. Resolução de exercícios da Ficha
2: 24 b); 25 d); 31 b), f); 32 b), j), k), l), t), v),
x); 42 d), f), g).
28 Outubro 2024, 10:30
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Susana Duarte Santos
Séries numéricas.
Estudo de limites de funções. Continuidade de
funções e classificação de descontinuidades.
Resolução
dos exercícios 57 f) e g) da Ficha 1. Resolução de exercícios da Ficha
2: 24 b); 25 d); 31 b), f); 32 b), j), k), l), s) (sugestões), t), v),
x); 42 d), g).
28 Outubro 2024, 09:30
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Ana Rute Domingos
Funções invertíveis.
Teorema de derivação da função inversa: enunciado, demonstração, interpretação geométrica, exclusões e aplicações.
Estudo das Funções circulares inversas: arco seno, arco cosseno, arco tangente, com cálculo das derivadas.
Exemplos variados.