Sumários

Aula T19 - Teorema de Weierstrass. Teorema de Fermat. Teorema de Rolle

30 Outubro 2024, 10:00 Ana Rute Domingos

Noções de extremo local e de extremo absoluto. 
Teorema de Weierstrass. Ideia da prova e exemplos.
Revisão sobre o conceito de função monótona. 
Teorema de Fermat:  enunciado, demonstração, exemplos e impacto no estudo de extremos.
Noção de ponto crítico. 
Procedimento para determinar extremos absolutos e funções contínuas em intervalos compactos. 
Teorema de Rolle: enunciado, exemplos de aplicação, demonstração, interpretação geométrica e cinemática.


TP11- Aula7

29 Outubro 2024, 11:30 Ana Rute Domingos

Prova de resultados teóricos envolvendo limites da função logarítmica. Cálculo de limites: limites notáveis, de uma função elevada a outra (a indeterminação 1∞). Estudo de séries (aplicação dos limites notáveis usando o critério de comparação e o seu corolário; aplicando critério de Leibniz). 
Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da  Ficha 1: 57. g) e da Ficha 2:  33. a), b); 35. e), f), g), k), 36; 42. e) (dois modos), f) (dois modos).


TP13 - 6.ª Aula

28 Outubro 2024, 13:00 Susana Duarte Santos

Séries numéricas. Estudo de limites de funções. Continuidade de funções e classificação de descontinuidades. Resolução dos exercícios 57 f) e g) da Ficha 1. Resolução de exercícios da Ficha 2: 24 b); 25 d); 31 b), f); 32 b), j), k), l), t), v), x); 42 d), f), g).


TP14 - 6.ª Aula

28 Outubro 2024, 10:30 Susana Duarte Santos

Séries numéricas. Estudo de limites de funções. Continuidade de funções e classificação de descontinuidades. Resolução dos exercícios 57 f) e g) da Ficha 1. Resolução de exercícios da Ficha 2: 24 b); 25 d); 31 b), f); 32 b), j), k), l), s) (sugestões), t), v), x); 42 d), g).


Aula T18 – Derivação da função Inversa. Funções circulares inversas.

28 Outubro 2024, 09:30 Ana Rute Domingos

Funções invertíveis. 
Teorema de derivação da função inversa: enunciado, demonstração, interpretação geométrica, exclusões e aplicações.
Estudo das Funções circulares inversas: arco seno, arco cosseno, arco tangente, com cálculo das derivadas.
Exemplos variados.