Sumários

Aula 5 - TP21

22 Março 2024, 09:00 • Ana Rute Domingos

Estudo de campos escalares: domínios naturais, limites, continuidade, derivadas (parciais/segundo vectores arbitrários/ direccionais); diferenciabilidade. Operador gradiente.

Resolução e discussão de exercícios diversos entre os quais os seguintes da Ficha 2: 3. b); 20; 22. a) (três modos); 23. c); 28. a), b), c); 31. a), b), c); 32. a), b).

Aula T13 - Propriedade Geométrica do Gradiente, Teorema do Valor Médio

22 Março 2024, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Regra da Cadeia - caso geral, composição de duas funções vectoriais de variável vectorial. Exemplo de aplicação.

Enunciado e demonstração do Teorema do Valor Médio.
Noção de conjunto convexo. Relação entre conjuntos convexos e conjuntos conexos por arcos, exemplos.
Noção de superfície em R3, exemplos.
Uso da regra da cadeia para demonstrar uma propriedade geométrica do vector gradiente, exemplo de aplicação.

TP24 - Aula 4

20 Março 2024, 09:00 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 7.c),e),g),j),p), 8.a),i),ii),b), 11.f),g),h), 23.a) e indicações para a resolução de 8.a),iii) e 14, da Ficha 2 (limites e continuidade de funções de variável vectorial, derivadas parciais, vector gradiente).

Aula T12 - Regra da Cadeia

20 Março 2024, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Regra da cadeia: demonstração no caso da composição de uma função real de variável vectorial com uma função vectorial de variável real.
Regra da cadeia para a composição de uma função real de variável vectorial
com uma função vectorial de variável vectorial.
Exemplos de aplicação: cálculo de derivadas parciais de primeira ordem e de segunda ordem de funções compostas.

TP23 - Aula 4

19 Março 2024, 11:30 • Ana Rute Domingos

Recta tangente a uma linha parametrizada. Limites e continuidade de campos escalares e vectoriais.  Cálculo de derivadas parciais de primeira e de segunda ordem. 

Resolução e discussão de exercícios diversos entre os quais os seguintes da Ficha 1: 21 d) e da Ficha 2: 7. b), c), g), p); 8 a) i), ii); b); 11. h) e indicações para g); 14. (log); 23. a), b).