Sumários

Aula T7 - Funções de n Variáveis: Limites e Continuidade

8 Março 2024, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Continuação da aula anterior: estudo de limites de funções vectoriais de variável vectorial num ponto. 
Exemplos de não existência do limite: prova recorrendo a limites relativos a subconjuntos do domínio. 
Prova da existência de um limite recorrendo à definição segundo Cauchy.
Propriedade do enquadramento e respectivo corolário, exemplos de aplicação. Propriedades algébricas dos limites.
Noção de continuidade de uma função vectorial de variável vectorial num ponto. Propriedades das funções contínuas, 
exemplos.

TP24 - Aula 2

6 Março 2024, 09:00 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 12.a),d),e),f),h),i), 13.a),b),e),f),g),h), 20, 21.a),b),c),d) da Ficha 1
(parametrização de curvas e identificação de traços de linhas parametrizadas, vector tangente a uma linha, recta tangente a uma curva).

Aula T6 - Funções de n Variáveis: Gráficos, Conjuntos de Nível e Limites

6 Março 2024, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Funções de n variáveis: gráficos e conjuntos de nível. Exemplos no caso n=2.
Noções topológicas em Rn, exemplos.
Sucessões em Rm, sucessões limitadas e sucessões convergentes, exemplos.
Limite de uma função vectorial de variável vectorial num ponto, definição segundo Cauchy e segundo Heine.
Estudo de limites de funções vectoriais de variável vectorial num ponto. 
Exemplos de não existência do limite: prova recorrendo a limites relativos a subconjuntos do domínio. 

TP23 - Aula 2

5 Março 2024, 11:30 • Ana Rute Domingos

Funções v.v.r. (primeiros conceitos). Parametrização de curvas (segmentos de recta, semi-rectas, circunferências e arcos de circunferência, linhas cónicas). Identificação do traço de algumas linhas parametrizadas.

Estudo da ciclóide.

Resolução e discussão de exercícios diversos entre os quais os seguintes da 

Ficha 1: 5. a), b) (início), c); 7 a), b); 12 a), e), g), i); 13 e), f).

TP22 - Aula 2

5 Março 2024, 11:00 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 5.a),b),c), 7.a),b), 12.a),d),e),g),i), 13.e),f), 21.a),b),c) da Ficha 1
(funções vectoriais de variável real, parametrização de curvas e identificação de traços de linhas parametrizadas, estudo da ciclóide, vector tangente a uma linha, recta tangente a uma curva).