Sumários

Aula T30 - Teorema fundamental para o integral de linha. Campos conservativos (início)

10 Maio 2024, 08:00 Ana Rute Domingos

Procedimento para o cálculo de potenciais de campos gradientes, quando exequível.

O conceito de conjunto conexo e exemplos.

Teorema fundamental para o integral de linha: interpretação, demonstração, corolário e exemplos.

Noção de circulação e interpretação geométrica.

Dedução do sinal do integral de linha de um campo vectorial a partir da representação geométrica do campo vectorial (caso n=2) e da linha orientada.

Campos conservativos: definição, propriedades, exemplos.

Prova de que um campo é conservativo se, e só se, a sua circulação é nula.


TP24 - Aula 9

8 Maio 2024, 09:00 Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 14.b), 26.c), 33.c),d), 36.a), 24.b) da Ficha 3 (alteração da ordem de integração em integrais iterados, mudança de variáveis no integral duplo: mudança de variáveis linear, coordenadas polares, outras mudanças de variável, método de Cavalieri para o cálculo de integrais triplos).


Aula T29 - Integral de linha de um campo vectorial

8 Maio 2024, 08:00 Ana Rute Domingos

Integral de linha de um campo vectorial: motivação, definição, aplicações, exemplos, propriedades (com demonstração).

Noção de campo gradiente. Potencial do campo gradiente: definição e procedimento de cálculo através da resolução de um exemplo.


TP23 - Aula 10

7 Maio 2024, 11:30 Ana Rute Domingos

Integrais triplos em coordenadas cartesianas. Mudança de variável no integral duplo: linear, coordenadas polares e outras.

 Discussão e resolução dos exercícios da Ficha 3: 8 c), 18. d); 26 c); 31 B e E, 33. c), d); 36 a).


TP22 Aula 10

7 Maio 2024, 11:00 Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 14.c), 26.c), 33.c),d), 36.a), 24.b), 40.c) da Ficha 3 (alteração da ordem de integração em integrais iterados, mudança de variáveis no integral duplo: mudança de variáveis linear, coordenadas polares, outras mudanças de variável, método de Cavalieri para o cálculo de integrais triplos, mudança de variáveis no integral triplo: coordenadas cilíndricas).