Sumários

TP23 - Aula 8

23 Abril 2024, 11:30 • Ana Rute Domingos

Aplicações do Teorema da Função Implícita. Fórmula de Taylor de ordem 2. Estudo de extremos de campos escalares em abertos. Classificação de pontos críticos usando o teste da matriz hessiana ou por estudo directo.

 Discussão e resolução dos exercícios da Ficha 2: 68 a), b), c); 70 (cálculo das derivadas de 1.ª ordem e indicação da de2.ª ordem); 75. d); 76 g).

TP22 - Aula 8

23 Abril 2024, 11:00 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 68.c) (cálculo de g''(4)),d), 70, 75.d), 76.g) (determinação dos pontos críticos e determinação da natureza do ponto crítico (0,0)), 78.a) (determinação dos pontos críticos) da Ficha 2 
(funções implícitas, cálculo de derivadas e de derivadas parciais de funções definidas implicitamente por uma equação, fórmula de Taylor de segunda ordem para funções de duas variáveis, determinação e classificação de pontos críticos de uma função de duas variáveis, teste da matriz hessiana).

Aula T23 - Integrais Triplos. Teorema da média

23 Abril 2024, 08:00 • Ana Rute Domingos

Integrais triplos. Regiões x-, y-, e z-normais, em R3.

Cálculo de integrais triplos por interação. Propriedades do integral triplo e exemplos de cálculo, começando pela escrita da região de integração de forma adequada à integração iterada.

O método de Cavalieri no cálculo de integrais triplos: descrição e exemplos de aplicação, com análise comparativa das duas metodologias de redução.

Teorema da média: motivação, interpretação geométrica em dimensão 2.

TP21 - Aula 8

19 Abril 2024, 09:00 • Ana Rute Domingos


Aplicações do Teorema da Função Implícita. Fórmula de Taylor de ordem 2. Estudo de extremos de campos escalares em abertos. Classificação de pontos críticos usando o teste da matriz hessiana ou por estudo directo 

Discussão e resolução dos exercícios da Ficha 2: 68 a), b), c); 70 (cálculo das derivadas de 1.ª ordem e indicação da de2.ª ordem); 75. d); 76 g). Indicações para 78. a), b).


Aula T22 - Integração iterada. Teorema de Fubini (versão 2)

19 Abril 2024, 08:00 • Ana Rute Domingos

Domínios do tipo I e do tipo II: definição e exemplos. Versão do Teorema de Fubini para esses domínios.

Análise do cálculo de integrais duplos contemplando: escrita do domínio de integração de forma adequada à integração iterada, aditividade dos domínios, troca na ordem de integração. Cálculo de integrais triplos por iteração (início).