Sumários
TP24 - Aula 7
17 Abril 2024, 09:00 • Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios 50.a),b), 55.a), 61.a) (só menção),c), 64.a) (incluindo equação vectorial da recta normal),b), 68.a),b) da Ficha 2
(regra da cadeia, plano tangente e recta normal a uma superfície num ponto desta, funções implícitas).
Aula T21 - Propriedades do Integral. Integração iterada
17 Abril 2024, 08:00 • Ana Rute Domingos
Conjuntos mensuráveis: definição, propriedades, medida n-dimensional, exemplos e exclusões.
Conceito de função integrável à Riemann num conjunto mensurável e
suas propriedades. Caracterização das funções integráveis em mensuráveis (com
demonstração)
Integrais iterados em R2: definição e exemplos.
TP23 - Aula 7
16 Abril 2024, 11:30 • Ana Rute Domingos
Matriz Jacobiana. Regra da cadeia (derivadas de 1.ª e de 2.ª
ordem). Plano tangente a superfícies de nível.
Resolução e discussão de exercícios diversos entre os quais os seguintes da Ficha 2: 46, 49; 53 a), b), c); 55 a); 64. a), b).
TP22 - Aula 7
16 Abril 2024, 11:00 • Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios 53.a),b),c), 54.a),b),c), 55.a),
64.a) (incluindo equação vectorial da recta normal),b), 68.a),b),c) (início) da Ficha 2
(regra da cadeia, matrizes jacobianas de funções compostas, plano tangente e recta normal a uma
superfície num ponto desta, funções implícitas, cálculo de derivadas de funções definidas implicitamente).
Aula T20 Integral de Riemann
16 Abril 2024, 08:00 • Ana Rute Domingos
Início do estudo do capítulo 3 – Cálculo Diferencial e Integral em IRn. Motivação aos conteúdos programáticos. Intervalos em IRn: definição, decomposição, medida n-dimensional, exemplos.
Somas inferior e superior de Darboux e soma de Riemann para campos
escalares limitados definidos em intervalos compacto. Conceito de função
integrável à Riemann num intervalo de IRn.
Conjuntos desprezáveis: definição, propriedades, exemplos.
Referência a conjuntos desprezáveis à Lebesgue.