Sumários
Aula T26 - Coordenadas polares (conclusão). Coordenadas cilíndricas
30 Abril 2024, 08:00 • Ana Rute Domingos
Conclusão dos exemplos de aplicação das coordenadas polares no integral duplo.
Mudança de variável no integral triplo: coordenadas cilíndricas –
definição, interpretação geométrica, exemplos.
TP21 - Aula 9
26 Abril 2024, 09:00 • Ana Rute Domingos
Estudo de extremos de campos
escalares em abertos e em compactos. Aplicação do Teorema de Weierstrass. Método
dos multiplicadores de Lagrange. Integrais duplos: integrais iterados, troca na
ordem de integração, Regiões do tipo I e do tipo II.
Discussão e resolução de diversos exercícios diversos entre os quais os
seguintes da Ficha 2: 77. a) (dois
modos e indicação de um terceiro método); 78. a), b), c); e da Ficha 3: 7
c), e); 9, 13 D1; 14 c).
Aula T25 Mudança de variáveis linear. Coordenadas polares
26 Abril 2024, 08:00 • Ana Rute Domingos
Mudança de variáveis linear em IR2: formulação, exemplo e análise geométrica.
Coordenadas polares na mudança de variáveis no integral duplo: definição, análise dos casos de excepção, exemplos.TP24 - Aula 8
24 Abril 2024, 09:00 • Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios 68.c),d), 70 (apenas cálculo das duas derivadas parciais de primeira ordem), 75.d), 76.g) (determinação dos pontos críticos e determinação da natureza do ponto crítico (0,0)), 78.a) (determinação dos pontos críticos) da Ficha 2
(funções implícitas, cálculo de derivadas e de derivadas parciais de funções definidas implicitamente por uma equação, fórmula de Taylor de segunda ordem para funções de duas variáveis, determinação e classificação de pontos críticos de uma função de duas variáveis, teste da matriz hessiana).
Aula T24 - Aplicações dos integrais múltiplos. Mudança de variáveis no integral múltiplo
24 Abril 2024, 08:00 • Ana Rute Domingos
Teorema da média: demonstração e exemplo de aplicação.
Aplicações dos integrais duplos e triplos: áreas,
volumes, conceitos físicos.
Motivação à mudança de variáveis no
integral múltiplo.