Sumários

Aula T20 Integral de Riemann

16 Abril 2024, 08:00 • Ana Rute Domingos

Início do estudo do capítulo 3 – Cálculo Diferencial e Integral em IRn. Motivação aos conteúdos programáticos. Intervalos em IRn: definição, decomposição, medida n-dimensional, exemplos.

Somas inferior e superior de Darboux e soma de Riemann para campos escalares limitados definidos em intervalos compacto. Conceito de função integrável à Riemann num intervalo de IRn.

Conjuntos desprezáveis: definição, propriedades, exemplos. Referência a conjuntos desprezáveis à Lebesgue.

Caracterização das funções limitadas integráveis à Riemann e exemplos

TP21 - Aula 7

12 Abril 2024, 09:00 • Ana Rute Domingos

Matriz Jacobiana. Regra da cadeia (derivadas de 1.ª e de 2.ª ordem). Plano tangente a superfícies de nível.

Resolução e discussão de exercícios diversos entre os quais os seguintes da  Ficha 2:  46, 49; 53 a), b), c); 55 a); 64. a), b) e indicações para c).


Aula T19 - Extremos Condicionados

12 Abril 2024, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Problemas de extremos condicionados.
O método dos multiplicadores de Lagrange, interpretação geométrica no caso n=2.
Exemplos de aplicação.

TP24 - Aula 6

10 Abril 2024, 09:00 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 31.a),b),c), 40.a),b),c), 43, 49, 54.a),b),c) da Ficha 2
(continuidade e diferenciabilidade de funções reais e vectoriais de mais de uma variável, a aplicação linear derivada, matrizes jacobianas, regra da cadeia).

Aula T18 - Teste da Matriz Hessiana, Extremos Absolutos em Compactos

10 Abril 2024, 08:00 • Ana Cristina Barroso

O teste da matriz hessiana para classificação de pontos críticos no caso n=2, exemplos de aplicação.
Extremos absolutos de funções diferenciáveis em conjuntos
compactos D: estratégia para a sua determinação.
Exemplos, no caso n=2, com parametrização da fronteira de D.
Problemas de extremos condicionados: motivação e exemplo.