Sumários

TP22 - Aula 12

21 Maio 2024, 11:00 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios  3.b),c), 12.b), 15.e) (com cálculo de um integral de linha numa linha orientada com ponto inicial distinto do ponto final), 23 (duas resoluções), 28.d),e) da Ficha 4

(integrais de linha de campos escalares e de campos vectoriais, campos gradiente, campos conservativos, Teorema de Poincaré, determinação de potenciais, integrais de linha de campos conservativos, Teorema de Green).

Por motivo de ausência da professora, em trabalho, no dia 21/5, esta aula teve lugar no dia 27/5, entre as 14h e as 16h,
na sala 6.2.48.

Aula T34 - Superfícies Parametrizadas

21 Maio 2024, 08:00 • Ana Rute Domingos

Breve revisão sobre linhas parametrizadas e superfícies em R3.

Definição e exemplos de superfícies parametrizadas. O conceito de parametrização regular e o seu significado geométrico. A definição de homeomorfismo e a sua pertinência no contexto das superfícies parametrizadas.

Os conceitos de domínio admissível, de parametrização admissível e de porção de superfície. Exemplos.

Equações paramétricas de uma superfície parametrizada. Exemplos de determinação da equação cartesiana do traço de uma superfície parametrizada a partir das equações paramétricas e vice-versa.

TP21 - Aula 12

17 Maio 2024, 09:00 • Ana Rute Domingos

Aplicação do método de Cavalieri no cálculo de volumes. Integral de linha de campos escalares e vectoriais. Campos conservativos/gradientes. Determinação de potenciais. Teorema Fundamental para o Integral de Linha. Teorema de Poincaré. 

Resolução e discussão dos exercícios da Ficha 3: 24 c) e Ficha 4: 3 b); 15 e) com cálculo de um integral de linha; 23 (3 resoluções).

Aula T33 Teorema de Green (conclusão)

17 Maio 2024, 08:00 • Ana Rute Domingos

Curvas de Jordan: exemplos e contraexemplos.

Conclusão do estudo do Teorema de Green: ideia da demonstração no caso em que o interior da curva é um conjunto normal, exemplos genéricos, exemplos de aplicação ao cálculo da área de uma região delimitada por uma curva de Jordan, corolários com demonstração e exemplos de aplicação.

 

TP24 - Aula 10

15 Maio 2024, 09:00 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 40.c), 46.e), 48.a),b),c), 50.e),i) da Ficha 3
(mudança de variáveis nos integrais triplos, coordenadas cilíndricas e esféricas, outras mudanças de variável, método de Cavalieri para o cálculo de integrais triplos).