Sumários

TP21 - Aula 2

1 Março 2024, 09:00 • Ana Rute Domingos

Funções v.v.r. (primeiros conceitos). Parametrização de curvas (segmentos de recta, semi-rectas, circunferências e arcos de circunferência, linhas cónicas). Identificação do traço de algumas linhas parametrizadas.

Estudo da ciclóide.

Resolução e discussão de exercícios diversos entre os quais os seguintes da

Ficha 1: 5.a), b), c); 7 a), b); 12 a), e), g), i); 13 e), f).

Aula T4 - Comprimento de linhas e de curvas

1 Março 2024, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Interpretação cinemática de linhas parametrizadas, vector velocidade, velocidade escalar e aceleração,

exemplo de aplicação.

Comprimento de uma linha, comprimento de uma curva. Fórmula para o comprimento de uma linha parametrizada

de classe C¹, invariância por parametrização, exemplos.

Função comprimento de arco. Definição de parametrização pelo comprimento de arco.

TP24 - Aula 1

28 Fevereiro 2024, 09:00 • Ana Cristina Barroso

Apresentação, modo de funcionamento das aulas TPs.
Discussão e resolução dos exercícios 15, 16.a),b),d), 18.b), 19.a),b),d) da Ficha Introdutória
e dos exercícios 1.a),b), 2.a),b),c), 12.b),c), 13.c) da Ficha 1 (coordenadas polares, funções vectoriais de variável real: cálculo de limites, derivadas e integrais, prolongamento por continuidade, identificação do traço de linhas parametrizadas, parametrização de curvas).

Aula T3 - Linhas Orientadas, Vector Tangente

28 Fevereiro 2024, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Distinção entre linha parametrizada e o traço respectivo.

Mudanças de parâmetro e reparametrizações: definição, caracterização e exemplos.

Noção de linha orientada e de caminho inverso, exemplos.

Vector tangente a uma linha e recta tangente a uma curva, exemplos.

Regularidade da linha face à regularidade do seu traço. Noção de linha regular, vector unitário tangente.

TP23 - Aula 1

27 Fevereiro 2024, 11:30 • Ana Rute Domingos

Apresentação e modo de funcionamento das aulas TPs.

Sensibilização às linhas cónicas. Definição rigorosa e formulação de equações cartesianas associadas, assim como os conceitos essenciais relacionados. Dedução rigorosa de uma equação cartesiana da parábola quando o foco e o vértice estão num recta horizontal.

Coordenadas Polares: definição, relação com as coordenadas cartesianas, interpretação geométrica.

Resolução e discussão de exercícios diversos entre os quais os seguintes da Ficha introdutória: 2. a), b); 8. e); 13 d); 14; 15; 16. d) e variantes; 18. a), b), 19. a), b), c). Referência aos resultados de 1, 5,6,9,10,11.