Sumários
Aula T32 - Teorema de Green
15 Maio 2024, 08:00 • Ana Rute Domingos
Exemplos de aplicação das propriedades estudadas no cálculo de integrais de linha de campos conservativos.
Curvas de Jordan: definição, orientação (abordagem intuitiva), exemplos. Início do estudo do Teorema de Green: enunciado, observações à formulação, exemplos. Fórmulas para o cálculo da área do interior de uma curva de Jordan usando o Teorema de Green e aplicação ao cálculo da área delimitada por uma elipse.TP23 - Aula 11
14 Maio 2024, 11:30 • Ana Rute Domingos
Troca
na ordem de integração no integral duplo. Mudanças de variáveis em R3
(coordenadas cilíndricas, cilíndricas adaptadas, esféricas). Método de
Cavalieri no cálculo de volumes.
TP22 - Aula 11
14 Maio 2024, 11:00 • Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios 46.e), 48.a),b),c), 50.b),e),h),i) da Ficha 3
(mudança
de variáveis nos integrais triplos, coordenadas cilíndricas e
esféricas, outras mudanças de variável, método de Cavalieri para o
cálculo de integrais triplos).
Aula T31 - Campos conservativos. Teorema de Poincaré
14 Maio 2024, 08:00 • Ana Rute Domingos
Demonstração detalhada da equivalência entre a noção de campo conservativo e gradiente em abertos conexos.
Conjuntos estrelados: definição e exemplos.
Teorema de Poincaré: demonstração da implicação directa em n=2;
deia da prova da outra implicação, também em n=2.
Exemplos de aplicação do Teorema de Poincaré.
Síntese do cálculo de integrais de linha dos campos conservativos,
atendendo aos resultados estudados e exemplos.
TP21 - Aula 11
10 Maio 2024, 09:00 • Ana Rute Domingos
Mudanças de variáveis em R2 (coordenadas polares) e em R3 (coordenadas cilíndricas, cilíndricas adaptadas, esféricas). Método de Cavalieri no cálculo de volumes. Discussão e resolução dos exercícios da Ficha 3: 24. b); ideia para 24 c); 40. c) (b); 46. b); 50. i).