Sumários
TP22 - Aula 9
30 Abril 2024, 11:00 • Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios78.b) (e discussão de outro exemplo relacionado com este),c),
77.a) (duas resoluções completas, uma com recurso ao método dos
multiplicadores de Lagrange, indicações para outro método de resolução
com parametrização da circunferência) da Ficha 2 e dos exercícios 7.e)
(com as duas ordens de integração), 13 D1 (com as duas ordens de
integração) da Ficha 3
(extremos absolutos de funções
regulares em conjuntos compactos, Teorema de Weierstrass, extremos
condicionados, método dos multiplicadores de Lagrange, integrais
duplos, integrais iterados, regiões de tipo I e de tipo II, mudança na
ordem de integração).
Aula T26 - Coordenadas polares (conclusão). Coordenadas cilíndricas
30 Abril 2024, 08:00 • Ana Rute Domingos
Conclusão dos exemplos de aplicação das coordenadas polares no integral duplo.
Mudança de variável no integral triplo: coordenadas cilíndricas –
definição, interpretação geométrica, exemplos.
TP21 - Aula 9
26 Abril 2024, 09:00 • Ana Rute Domingos
Estudo de extremos de campos
escalares em abertos e em compactos. Aplicação do Teorema de Weierstrass. Método
dos multiplicadores de Lagrange. Integrais duplos: integrais iterados, troca na
ordem de integração, Regiões do tipo I e do tipo II.
Discussão e resolução de diversos exercícios diversos entre os quais os
seguintes da Ficha 2: 77. a) (dois
modos e indicação de um terceiro método); 78. a), b), c); e da Ficha 3: 7
c), e); 9, 13 D1; 14 c).
Aula T25 Mudança de variáveis linear. Coordenadas polares
26 Abril 2024, 08:00 • Ana Rute Domingos
Mudança de variáveis linear em IR2: formulação, exemplo e análise geométrica.
Coordenadas polares na mudança de variáveis no integral duplo: definição, análise dos casos de excepção, exemplos.TP24 - Aula 8
24 Abril 2024, 09:00 • Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios 68.c),d), 70 (apenas cálculo das duas derivadas parciais de primeira ordem), 75.d), 76.g) (determinação dos pontos críticos e determinação da natureza do ponto crítico (0,0)), 78.a) (determinação dos pontos críticos) da Ficha 2
(funções implícitas, cálculo de derivadas e de derivadas parciais de funções definidas implicitamente por uma equação, fórmula de Taylor de segunda ordem para funções de duas variáveis, determinação e classificação de pontos críticos de uma função de duas variáveis, teste da matriz hessiana).