Sumários
Aula 18
30 Outubro 2017, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Exemplo de cálculo de erro quadrático. O teorema de Fourier (sem demonstração) e aplicações. Derivação termo-a-termo de séries de Fourier de funções contínuas com derivada secc contínua.
Aula 6
26 Outubro 2017, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Resolução de exercícios do Cap 1 (sistemas lineares de EDOs): exerc. 28,
29, 30. a), f) e dados para a resolução de b),c),d), 31.c).
Aula 17
26 Outubro 2017, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Ainda exemplos de c'alculo de séries de Fourir.
Norma (quadrática)
de polinómios trigonométricos; distância (quadrática) entre f e os
seus polinómios de Fourier P_n(x)de ordem n; definição de erro
quadrático total relativo a f em SC([-L,L]). Convergência em média
quadrática de P_n(x) para f(x) (sem demonstração) e identidade de
Parseval.
Aula 16
25 Outubro 2017, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
O produto interno f.g definido no espaço das funções contínuas dado pelo integral em [-L,L] de fg; norma quadrática associada. Sistema trigonométrico ortonormado de funções em C([-L.L]). Polinómios trigonométricos. Dedução heurística dos coeficientes de Fourier de uma função secc contínua em [-L,L]: fórmulas de Euler; série de Fourier. Exemplos de cálculo de séries de Fourier.
Aula 6
24 Outubro 2017, 18:00 • Hugo Tavares
Resolução dos exercícios 26c)d), 28, 29 e 30a)e)f) da Ficha do Capítulo I.