Sumários

Aula 6

23 Outubro 2017, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exercícios do Cap 1 (eq do oscilador harmónico, sem e com termo forçante, e sistemas lineares de EDOs): exerc. 26.a),d), 28, 29, 30. a), f) e dados para a resolução de b),c),d).

Aula 15

23 Outubro 2017, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

A equação do calor: resolução pelo método de separação de variáveis; o problema da determinação de uma solução dada a função temperatura inicial. Funções seccionalmente contínuas em intervalos [a,b] e em R. Primeiras propriedades de funções seccionalmente contínuas e periódicas: derivação e primitivação. Exemplos de funções periódicas e de prolongamentos periódicos.

Aula 5

19 Outubro 2017, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Resolução de exercícios do Capítulo 1 (equações lineares de ordem n homogéneas e completas, incluindo MVC e MCI; aplicações, incluindo a eq do oscilador harmónico sem e com termo forçante): ex. 24a),b),c),d),27,26a),b),d).

Aula 14

19 Outubro 2017, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Demonstração do Teorema de Existência e Unicidade (Picard); exemplo de aplicação do método iterativo de Picard.

Aula 13

18 Outubro 2017, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Continuação da resolução de sistemas lineares x'=Ax, com A matriz nxn de constantes pelo método de valores próprios e vectores próprios (simples ou generalizados): tratamento dos casos de valores próprios com multiplicidade m>1. Exemplos de aplicação.
Resultados auxiliares para a demonstração do Teorema de Existência e Unicidade (TEU), incluindo a transformação de um PVI da forma y ́=f(t,y), y(t_0)=y_0 num problema de ponto fixo. Ideias principais do método iterativo de Picard.