Sumários
Aula 20
6 Novembro 2017, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Série de Fourier complexa.
O problema da equação do calor numa
barra com condições de fronteira (de tipo Dirichlet) homogéneas e
dada a temperatura inicial: finalização da resolução por separação
de variáveis com uso de séries de Fourier e dos teoremas estudados.
Unicidade de solução. Exemplo de aplicação. O caso da equação de
calor com condições de fronteira não homogéneas mas constantes.
Aula 7
2 Novembro 2017, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Resolução de exercícios do Cap.1, Parte 2 (funções periódicas, séries de Fourier e suas propriedades): ex. 2.(i),(ii),(iv), 5,6.a),b) [sem o cálculo da S. Fourier em b)], 7.b).
Aula 19
2 Novembro 2017, 15:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Revisão de resultados sobre séries de Fourier: convergência em média quadrática, convergência pontual, derivação termo-a-termo.
Exemplos em que a série de Fourier de f ́ se obtém derivando termo-a-termo a série de Fourier de f, e em que tal não é verdade. Definição de convergência uniforme de uma série de funções. Principais propriedades da convergência uniforme relativamente à continuidade, primitivação e derivação (sem demonstração). Critério de Weierstrass. Condições para a convergência uniforme de séries de Fourier. Séries de senos e cossenos; exemplos.
Aula 7
31 Outubro 2017, 18:00 • Hugo Tavares
Resolução do exercício 31c) da Ficha do Capítulo I.
Aula 7
30 Outubro 2017, 16:30 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira
Resolução de exercícios do Cap.1, Parte 1: 31.c) (sistemas lineares de EDOs); e do Cap. 1, Parte 2 (funções periódicas, séries de Fourier e equação do calor por separação de variáveis)s: ex. 2(i),(ii),(iv),5.a), b) (sem as contas da série), 4, 1.