Um problema não linear resolvido por minimização

3 Dezembro 2018, 17:00 • Luís Fernando Sanchez Rodrigues

Problema de Sturm-Liouville não linear: um resultado de existência por minimização de um funcional em H¹₀(0,1).

Caracterização variacional do 1º valor próprio.

Discussão de exercícios

29 Novembro 2018, 17:00 • Luís Fernando Sanchez Rodrigues

Problemas do livro de H. Brézis sobre operadores em espaços de Hilbert e teoria espectral elementar.

Problema de Sturm-Liouville

29 Novembro 2018, 16:00 • Luís Fernando Sanchez Rodrigues

Problema de valores próprios (Sturm-Liouville). Completude da base ortonormada de funções próprias.

Resolução do problema não homogéneo em termos de funções próprias e valores próprios.

Discussão de problemas

27 Novembro 2018, 16:30 • Luís Fernando Sanchez Rodrigues

Exercícios sobre matéria de aulas anteriores

Espaços de Sobolev - uma aplicação

27 Novembro 2018, 15:30 • Luís Fernando Sanchez Rodrigues

Lema fundamental do cálculo das variações. 

Valores próprios do problema

u''+\lambda u=0, u(0)=0=u(\pi).

Solução do problema de Sturm-Liouville

-(pu')'+qu=f,   u(a)=0=u(b)

por minimização em H¹₀(a,b)​ de um funcional quadrático.