Discussão de exercícios

13 Novembro 2018, 16:30 • Luís Fernando Sanchez Rodrigues

Exercícios sobre matéria dada nas últimas aulas

TEorema de Stone-Weierstrass e aplicações

13 Novembro 2018, 15:30 • Luís Fernando Sanchez Rodrigues

Teorema de Stone-Weierstrass: versões real e complexa. Aplicação: reconhecimento de que o sistema trigonométrico constitui base Hilbertiana do espaço L ²(0,2pi).

Discussão de exercícios

12 Novembro 2018, 18:00 • Luís Fernando Sanchez Rodrigues

Exercícios sobre matéria dada nas últimas aulas

Teoria de operadores auto-adjuntos num Hilbert

12 Novembro 2018, 17:00 • Luís Fernando Sanchez Rodrigues

Valores próprios de um operador compacto só podem acumular em 0.

Operadores auto-adjuntos compactos num Hilbert: teorema espectral

Representação analítica de um operador auto-adjunto compacto em termos da base dos seus vectores próprios e dos valores próprios.

Discussão relacionada com o tópico da aula teórica

8 Novembro 2018, 17:00 • Luís Fernando Sanchez Rodrigues

Exercício: Num espaço normado X, se E é espaço de dimensão finita, existe um suplemento topológico F de E (X=soma directa de E e F com projecções contínuas). Se X, Y são Banach, S:X-->Y linear contínua com N(S) de dimensão finita e R(S) de codimensão finita, R(S) tem suplemento topológico.