Secção 5.6 (conclusão): Demonstração do MML com uma condição. Enunicado do MML com m condições. Exemplo com três variáveis e duas condições.

Quiz de revisão.

O Teorema da Função Inversa; hiperplanos e espaços tangentes; variedades. O método dos multiplicadores de Lagrange com uma condição (brevemente).

Secção 5.5 (conclusão): Definição e descrição de variedades (diferenciáveis). Exemplo. O espaço tangente, com caracterização através de curvas na variedade (sem demonstração).

Secção 5.6: Extremos condicionados e multiplicadores de Lagrange. Definição de extremos condicionados. Introdução/recordação do método dos multiplicadores de Lagrange com uma condição (escalar), com formulação do Teorema dos Multiplicadores de Lagrange neste caso.

O Teorema da Função Inversa; hiperplanos e espaços tangentes; variedades. O método dos multiplicadores de Lagrange não foi abordado na aula; além do que será feito nas últimas duas teóricas, serão disponibilizadas resoluções dos exercícios 12.4 e 12.5 no Moodle.

O Teorema da Função Inversa; hiperplanos e espaços tangentes; variedades. O método dos multiplicadores de Lagrange não foi abordado na aula; além do que será feito nas últimas duas teóricas, serão disponibilizadas resoluções dos exercícios 12.4 e 12.5 no Moodle.

Exercícios feitos na aula: 12.1, 12.2, 12.3, 12.5(a) (incl. uma breve discussão sobre variedades).