Sumários

TP11 Aula 7

3 Novembro 2023, 09:30 • James Kennedy

Aula de substituição para o dia 01-11-2023. Conjuntos limitados e compactos, incl. revisão de outras noções topológicas.

Exercícios feitos na aula: 6.1, 5.3, 5.4, 6.5, 6.4.

TP13 Aula 7

2 Novembro 2023, 14:00 • James Kennedy

Conjuntos limitados e compactos.

Exercícios feitos na aula: 6.2, 6.1, 6.4, 6.5, 6.3, 5.11 (esboço/ideia), 5.8 (esboço/ideia).

TP12 Aula 7

31 Outubro 2023, 13:30 • James Kennedy

Conjuntos limitados e compactos.

Exercícios feitos na aula: 6.1, 6.4, 6.5, 6.3, 6.2.

T Aula 19 (Semana 7)

30 Outubro 2023, 15:30 • James Kennedy

Secção 3.3 (conclusão): Demonstração da passagem do limite sob o sinal do integral em caso de convergência uniforme. Exemplos com integrais e derivadas. Teorema sobre a passagem do limite sob o sinal da derivada, com demonstração.
Secção 3.4: Séries de Potências. Definição, exemplo simples da série geométrica, definição de convergência pontual e uniforme.

T Aula 18 (Semana 6)

27 Outubro 2023, 12:30 • James Kennedy

Secção 3.3 (continuação): Demonstração que o limite uniforme de funções contínuas é uma função contínua. Exemplo: nenhuma conclusão é possível se há convergência pontual para uma função contínua. Resumo de como investigar a convergência uniforme. Completude do espaço C[a,b] para a distância-infinito. Passagem ao limite sob o sinal do integral em caso de convergência uniforme: enunciado.