Sumários
20 Outubro 2023, 12:30
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James Kennedy
Secção 2.5 (conclusão): Demonstração do Teorema de Bolzano--Weierstrass.
Secção 3.1: Funções contínuas entre espaços métricos. Motivação, definição, explicação da definição e exemplo de f(x)=x^2 em x=0. Caracterização em termos de continuidade por sucessões (só enunciado).
19 Outubro 2023, 14:00
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James Kennedy
Métricas, normas, bolas abertas, a norma-infinito para funções, conjuntos abertos e fechados (início).
Exercícios feitos na aula: 4.2, 4.3, 4.5, 4.4 (só I_2).
18 Outubro 2023, 16:30
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James Kennedy
Secção 2.5 (continuação): Propriedades de sucessões no espaço euclidiano (só sumário), conjuntos limitados num espaço métrico, o exemplo de uma sucessão (de funções) limitada mas sem subsucessão convergente, a definição de compactos, com exemplos, o enunciado do Teorema de Heine--Borel.
18 Outubro 2023, 14:30
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James Kennedy
Métricas, normas, bolas abertas; a norma-infinito para funções.
Exercícios feitos na aula: 4.1, 4.2, 4.3, 4.5.
17 Outubro 2023, 13:30
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James Kennedy
Métricas, normas, bolas abertas, métricas equivalentes; a norma-infinito para funções.
Exercícios feitos na aula: 4.1, 4.2, 4.3, 4.5, 4.4 (só o caso "I_2 é aberto").