Sumários
Aula T10 –Critério de Leibniz. Resto. Noções topológicas
1 Outubro 2025, 10:00 • Ana Rute Domingos
Séries alternadas. Critério de Leibniz e exemplos de aplicação.
Alguns
indicadores na escolha do critério para estudar a natureza de séries numéricas.
Exemplos.
Introdução
e aplicação do resto de ordem n de uma série convergente. Majoração do resto de
ordem n de uma série convergente nas condições do Critério de Leibniz: motivação
e exemplo de aplicação.
Início
do Capítulo 2.
TP 14 - Aula 3 - Séries numéricas
29 Setembro 2025, 10:30 • Gabriel Jorge Ramos
Aula T9 – Critério da raiz e da razão.
29 Setembro 2025, 09:30 • Ana Rute Domingos
Demonstração do Critério da raiz. Exemplos de aplicação e estudo de casos inconclusivos.
Critério
da razão: enunciado, exemplos, casos inconclusivos, aplicação ao cálculo de
limites.
Aula - T8 Séries de Dirichlet. Critério de comparação. Série dos módulos.
26 Setembro 2025, 10:00 • Ana Rute Domingos
Prova da
condição necessária de convergência para séries numéricas e exemplos de
aplicação.
Séries
de Dirichlet: definição, prova da natureza nos casos em que α≤1 e α≥2.
Critério
de comparação de termos gerais, com exemplos de aplicação, e corolário.
Séries
cujo termo geral muda de sinal uma infinidade de vezes. A série dos módulos.
Séries
absolutamente convergentes e séries simplesmente convergentes.
TP12 - Aula 3
26 Setembro 2025, 08:00 • Ana Rute Domingos
Revisões
sobre a sucessão an. Teorema
das sucessões enquadradas. Sucessões definidas por recorrência. Teorema da
sucessão monótona. Indução matemática. Subsucessões. Teorema de
Bolzano-Weierstrass. Relação ~: aplicações e complementos.
Discussão e resolução de problemas diversos incluindo os exercícios da Ficha 1: 10. i) e variante; 15 A, B, C, D; 16 c); 21; 22. a) e ideia de b); 25. a), b), c), d); 30. a), d); 32; 33. b).