Aula T25 - Regra de Cauchy. Otimização. ó-pequeno.

5 Novembro 2025, 10:00 • Ana Rute Domingos

Prova da Regra de Cauchy para indeterminações do tipo . Redução de indeterminações diversas às situações em que se pode usar a Regra de Cauchy, no cálculo de limites.

Aplicação do Cálculo Diferencial no estudo de problemas de otimização.

Função desprezável relativamente a outra na vizinhança de um dado ponto: definição, exemplos, notação ó-pequeno.

Motivação aos polinómios de Taylor: análise algébrica, geométrica e analítica.

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TP 9

3 Novembro 2025, 10:30 • Tomé Filipe Silvestre Graxinha

Ficha 3: Exercícios 27, 31, 42, 61, 62 e 102.

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Aula T24 - Regra de Cauchy. L’Hôpital. Teorema de Cauchy. Regra de Cauchy.

3 Novembro 2025, 09:30 • Ana Rute Domingos

Regra de L’Hôpital: enunciado, demonstração, exemplo.

Teorema do valor médio de Cauchy: enunciado e demonstração.

Regra de Cauchy para indeterminações do tipo : enunciado, exemplos.

Regra de Cauchy para situações do tipo : enunciado e exemplos.

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Aula T23 - Consequências do Teorema de Lagrange. Funções hiperbólicas

31 Outubro 2025, 10:00 • Ana Rute Domingos

Demonstração do Teorema do limite da derivada.

Revisões sobre a concavidade do gráfico de uma função diferenciável. Relação entre o sinal da segunda derivada e a concavidade do gráfico de uma função duas vezes diferenciável.

Conceito de função par, ímpar e as partes par e ímpar de uma função.

Estudo das funções hiperbólicas (cosh, sinh, tanh), com prova das da cosseno hiperbólico, incluindo a determinação da inversa da restrição aos não negativos.

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TP12 - Aula 8

31 Outubro 2025, 08:00 • Ana Rute Domingos

Estudo de séries (aplicação dos limites notáveis usando o critério de comparação e o seu corolário). Aplicações do Teorema de Bolzano. Reta tangente ao gráfico de uma função. Regra de derivação da função composta. Funções invertíveis. Funções circulares inversas.

Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da

Ficha 2: 32 x), 35. E), f), g), 44, 50 e da

Ficha 3: 11, 25. f), l); 27; 30.; 43. d), f); 32 b) (início).

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