Sumários

Aula 3

25 Setembro 2025, 09:30 • Tomé Filipe Silvestre Graxinha

Ficha 1
Exercícios 15 a)b)c)d), 21, 22 a)b), 25 a)b)c)d), 26 e 34.

TP11 - Aula 3

25 Setembro 2025, 09:30 • Ana Rute Domingos

Revisões sobre a sucessão aⁿ. Teorema das sucessões enquadradas. Sucessões definidas por recorrência. Teorema da sucessão monótona. Indução matemática. Subsucessões. Teorema de Bolzano-Weierstrass. Relação ~: aplicações e complementos.

Discussão e resolução de problemas diversos incluindo os exercícios da Ficha 1: 10. i) e variante; 15 A, B, C, D; 16 c); 21; 22. a) e ideia de b); 25. a), b), c), d); 30. a), d); 32; 33. b).

Aula T7 – Séries de mengoli. Generalidades sobre séries.

24 Setembro 2025, 10:00 • Ana Rute Domingos

Conclusão do estudo sobre as séries geométricas: prova da fórmula da soma, dízimas infinitas periódicas, exemplos.

Série de Mengoli: definição, sucessão das somas parciais, soma, exemplos. Decomposição de uma função racional com raízes reais simples numa soma de frações simples: diferença entre os fatores do denominador, método dos coeficientes indeterminados.

Condição necessária de convergência de uma série numérica: exemplos e observações.

Série harmónica: definição e prova da sua divergência.

Estudo de séries de termos não negativos: condição necessária e suficiente de convergência (com demonstração).

TP14 - Aula 2 - Sucessões

22 Setembro 2025, 10:30 • Gabriel Jorge Ramos

Resolução de exercícios sobre sucessões.

Ficha 1: 15; 16 - b); 21; 22 - a), b); 25; 30 - a), d); 33; 34;

Aula T6 - Início do estudo das séries numéricas

22 Setembro 2025, 09:30 • Ana Rute Domingos

Conclusão do estudo da relação assintoticamente igual entre sucessões: propriedades (com prova), exemplos e contraexemplos, exclusões, aplicação ao cálculo de limites.

Motivação à soma de um número infinito de parcelas.

Série numérica: definição, termo geral, sucessão das somas parciais, natureza, soma, exemplos.

Álgebra das séries numéricas: propriedades e exemplos.

Início do estudo das séries geométricas.