Aula T5 – Subsucessões. Assintoticamente igual

19 Setembro 2025, 10:00 • Ana Rute Domingos

Conclusão do estudo de sucessões definidas por recorrência. Exemplos.

Subsucessões: definição, exemplos e contraexemplos, noção intuitiva de limite superior e de limite inferior, resultados sobre limites. Teorema de Bolzano-Weierstrass: enunciado e exemplos.

Relação assintoticamente igual entre sucessões: definição, propriedades, exemplos e contraexemplos, aplicação ao cálculo de limites.

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TP12 - Aula 2

19 Setembro 2025, 08:00 • Ana Rute Domingos

Os conceitos de supremo, máximo, ínfimo, mínimo de um conjunto de números reais. Aplicação do princípio do supremo/ínfimo. Somatórios: propriedades e aplicações. Cálculo de limites se sucessões: usando técnicas algébricas, recorrendo a resultados teóricos (Corolário do Teorema das sucessões enquadradas). Indeterminações.

Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da Ficha Introdutória: 4. b), d), da Ficha sobre somatórios: 2.b); 3. b), 5. a); 6. b), c), e), f), 7. c), d); e da Ficha 1: 10. e), l), n), o); 13. a)-d). 

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TP11 - Aula 2

18 Setembro 2025, 09:30 • Ana Rute Domingos

Os conceitos de supremo, máximo, ínfimo, mínimo de um conjunto de números reais. Aplicação do princípio do supremo/ínfimo. Somatórios: propriedades e aplicações. Cálculo de limites se sucessões: usando técnicas algébricas, recorrendo a resultados teóricos (Corolário do Teorema das sucessões enquadradas). Indeterminações.

Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da Ficha Introdutória: 4. b), d), da Ficha sobre somatórios: 2.b); 3. b), 5. a); 6. b), c), e), f), 7. c), d); e da Ficha 1:  10. e), i), l), n), o); 11.a)-e).

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TP13 - Aula 2

18 Setembro 2025, 09:30 • Tomé Filipe Silvestre Graxinha

Folha de somatórios: exercícios 2b,c, 3b, 5a, 6b,c,f, 7c,d;
Folha 1: exercícios 10d,i,l,n,o, 16c.

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Aula T4 - TSE. Sucessões definidas por recorrência

17 Setembro 2025, 10:00 • Ana Rute Domingos

Teorema das sucessões enquadradas: exemplo de aplicação do Teorema das sucessões enquadradas envolvendo uma sucessão cujo termo geral é soma de um número de termos que varia com n., caso particular em que os limites são infinitos, corolário relativo ao produto de um infinitésimo por uma sucessão limitada – exemplos e demonstração.

Propriedades algébricas dos limites: exemplos e indeterminações, justificações das operações algébricas na reta acabada.

Sucessões definidas por recorrência: definição, exemplos, técnica de cálculo do limite das convergentes.

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