Sumários
T35 – Integrais impróprios. Início do Capítulo 5. Séries de Potências
28 Novembro 2025, 10:00 • Ana Rute Domingos
Integrais impróprios de 1.ª espécie: definição, exemplos, interpretação geométrica e desafios que temos de enfrentar quando lidamos com estes objetos.
Motivação às séries de Taylor. Obtenção da série de Taylor
da função exponencial, no ponto zero. Análise geométrica da convergência da
respetiva sucessão das somas parciais, em IR, e analogamente para as funções
seno e cosseno e da função xàlog(x+1),
no seu domínio natural.
Início do estudo das séries de potências: definição e
exemplos.
Raio de convergência de uma série de potências: definição e
comentários.
Conjunto de convergência de uma série de potências:
definição e comentários. Determinação do intervalo de convergência de várias
séries de potências, pondo em evidência procedimentos
diversos.
TP12 - Aula 12
28 Novembro 2025, 08:00 • Ana Rute Domingos
Aplicações do polinómio de Taylor. Técnicas
de primitivação: primitivas imediatas; primitivas de potências de funções
trigonométricas; primitivação por partes e por substituição.
Discussão
de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da Ficha 3: 83 e Ficha 4: 6. m), p); 7 f), k), m), n), o), p), s), t), y), z); 11, 13. e), g), l); 18 (2 modos).
TP 12
27 Novembro 2025, 09:30 • Tomé Filipe Silvestre Graxinha
Ficha 4:
Exercícios 6 m) e p), 7 f), j), m), n), o), s), t), y) e z), 11, 13 e) g) e l), 15 d), e) e k) e 18.
TP11 - Aula 12
27 Novembro 2025, 09:30 • Ana Rute Domingos
Aplicações do polinómio de Taylor. Técnicas
de primitivação: primitivas imediatas; primitivas de potências de funções
trigonométricas; primitivação por partes e por substituição.
Discussão
de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da Ficha 3: 83 e Ficha 4: 6. m), p); 7 f), k), m), n), o), p), s), t), y), z); 11, 13. e), g), l); 18 (2 modos).
T34 – Técnicas de Integração. Cálculo de áreas
26 Novembro 2025, 10:00 • Ana Rute Domingos
Integração por partes: enunciado, prova e exemplos.
Integração por substituição: enunciado, demonstração e exemplos.
Integral em intervalos simétricos de funções pares e de funções
ímpares. Exemplos.
Cálculo de áreas de regiões do plano usando integras na variável x
e na variável y. Exemplos variados.