Sumários

TP 13

30 Outubro 2025, 09:30 Tomé Filipe Silvestre Graxinha

Exercícios da ficha 2: 44, 46 e 50.

Exercícios da ficha 3: 11, 25 f) e l), 43 d) e f), 34 a) e b) e 32.


TP11 - Aula 8

30 Outubro 2025, 09:30 Ana Rute Domingos

Estudo de séries (aplicação dos limites notáveis usando o critério de comparação e o seu corolário). Aplicações do Teorema de Bolzano. Reta tangente ao gráfico de uma função. Regra de derivação da função composta. Funções invertíveis. Funções circulares inversas.

Discussão de problemas diversos incluindo a resolução dos exercícios da

Ficha 2: 32 x), 35. E), f), g), 44, 50 e da

Ficha 3: 11, 25. f), l); 27; 30.; 43. d), f).


Aula T22 – Consequências do Teorema de Lagrange. O limite da derivada

29 Outubro 2025, 10:00 Ana Rute Domingos

Corolários do Teorema de Lagrange: intervalos de monotonia de uma função diferenciável a partir do conhecimento do sinal da primeira derivada – demonstração e exemplos.

Aplicação do Teorema de Lagrange na obtenção de desigualdades.

Teste da primeira derivada. Estudo de extremos locais e absolutos.

Teorema do limite da derivada: enunciado e exemplos.


TP 14

27 Outubro 2025, 10:30 Tomé Filipe Silvestre Graxinha

Exercícios da ficha 2: 44, 46 e 49;

Exercícios da ficha 3: 11, 25 f) e l), 43 d) e f), 30, 32 b) e 34 a) e b).


Aula T21 - Teorema de Rolle. Teorema de Lagrange.

27 Outubro 2025, 09:30 Ana Rute Domingos

Exemplo de aplicação do procedimento para determinar extremos absolutos de funções contínuas em intervalos compactos.

Teorema de Rolle: enunciado, exemplos de aplicação, demonstração, interpretação geométrica e cinemática.

Corolários do Teorema de Rolle e exemplos de aplicação.

Teorema de Lagrange: interpretação geométrica e cinemática.