Sumários

TP22 - Aula 7

12 Abril 2024, 10:30 Ana Cristina Barroso


Discussão e resolução dos exercícios 53.a),b),c), 54.a),b),c), 55.a), 64.a) (incluindo equação vectorial da recta normal),b), 68.a),b),c),d) da Ficha 2
(regra da cadeia, matrizes jacobianas de funções compostas, plano tangente e recta normal a uma
superfície num ponto desta, funções implícitas, cálculo de derivadas de funções definidas implicitamente).

Aula T19 - Extremos Condicionados

12 Abril 2024, 08:00 Ana Cristina Barroso


Problemas de extremos condicionados.
O método dos multiplicadores de Lagrange, interpretação geométrica no caso n=2.
Exemplos de aplicação.

TP21 - Aula 6

10 Abril 2024, 10:00 Ana Rute Domingos


Teorema de Scharwz. Derivadas de campos escalares e vectoriais - derivadas parciais, derivadas segundo um vector, matriz Jacobiana; a função derivada; Jacobiano. Regra da cadeia.
Determinação e representação geométrica da imagem de subconjuntos do plano por meio de campos vectoriais de IR2 em IR2.

Discussão e resolução  dos exercícios da Ficha 2: 18 b); 38. a), b); 40. a), b), c) mais duas alíneas extra correspondentes ao exercício 43; 41. a), b); 45, 54. A), b), c).


TP24 - Aula 6

10 Abril 2024, 09:00 Ana Cristina Barroso


Discussão e resolução dos exercícios 31.a),b),c), 40.a),b),c), 43, 49, 54.a),b),c) da Ficha 2
(continuidade e diferenciabilidade de funções reais e vectoriais de mais de uma variável, a aplicação linear derivada, matrizes jacobianas, regra da cadeia).

Aula T18 - Teste da Matriz Hessiana, Extremos Absolutos em Compactos

10 Abril 2024, 08:00 Ana Cristina Barroso


O teste da matriz hessiana para classificação de pontos críticos no caso n=2, exemplos de aplicação.
Extremos absolutos de funções diferenciáveis em conjuntos
compactos D: estratégia para a sua determinação.
Exemplos, no caso n=2, com parametrização da fronteira de D.
Problemas de extremos condicionados: motivação e exemplo.