Sumários

TP24 - Aula 5

27 Março 2024, 09:00 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 18.a), 20, 22.a) (duas resoluções), 23.b),c), 28.a),b),c), 32.a),b),c) da Ficha 2 (derivadas parciais e derivadas segundo um vector para funções reais de variável vectorial, Teorema de Schwarz, vector gradiente, continuidade e diferenciabilidade de funções escalares de duas variáveis).

Aula T15 - Funções Implícitas

27 Março 2024, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Teorema da Função Implícita: continuação.
Cálculo de derivadas (caso n=1) ou de derivadas parciais (caso n > 1) de funções definidas implicitamente.
Exemplos de aplicação.
Condição suficiente para que um subconjunto de R3 seja uma superfície de classe Cp: prova usando o teorema da 
função implícita.

Aula T14 - Plano Tangente a uma Superfície, Funções Implícitas

26 Março 2024, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Propriedade geométrica do vector gradiente, continuação.
Plano tangente e recta normal a uma superfície num ponto desta, exemplos.
Funções implícitas: motivação geométrica no caso n=1 (duas variáveis na equação).
Teorema da Função Implícita, enunciado e comentários.

Aula 5 - TP23

25 Março 2024, 08:00 • Ana Rute Domingos

Estudo de campos escalares: domínios naturais, limites, continuidade, derivadas (parciais/segundo vectores arbitrários/ direccionais); diferenciabilidade. Operador gradiente.

Resolução e discussão de exercícios diversos entre os quais os seguintes da Ficha 2: 3. b); 20; 22. a) (três modos); 23. c); 28. a), b), c); 31. a), b), c); 32. a), b).

TP22 - Aula 5

22 Março 2024, 10:30 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 18.a), 20, 22.a) (duas resoluções), 23.c), 28.a),b),c), 32.a),b),c), 40.a),b),c) da Ficha 2 (derivadas parciais e derivadas segundo um vector para funções reais e vectoriais de variável vectorial, Teorema de Schwarz, vector gradiente, continuidade e diferenciabilidade de funções escalares de duas variáveis, matriz jacobiana).