Sumários

TP23 - Aula 4

18 Março 2024, 08:00 • Ana Rute Domingos

Recta tangente a uma linha parametrizada. Limites e continuidade de campos escalares e vectoriais.  Cálculo de derivadas parciais de primeira e de segunda ordem. 

Resolução e discussão de exercícios diversos entre os quais os seguintes da Ficha 1: 21 d) e da Ficha 2: 7. b), c), g), p); 8 a) i), ii); b); 11. h); 14. (log); 23. a), b).

TP22 - Aula 4

15 Março 2024, 10:30 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 3.h), 4.e), 7.b),g),p), 8.a),i),ii),b), 11.e),h), 23.a),b) da Ficha 2 (identificação e representação gráfica de domínios naturais de funções de duas variáveis, noções topológicas em Rn, identificação e representação gráfica de conjuntos de nível de funções de duas variáveis, limites e continuidade de funções de variável vectorial, derivadas parciais, vector gradiente).

Aula T10 - Noção de Diferenciabilidade, Matriz Jacobiana e Jacobiano

15 Março 2024, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Interpretação geométrica da noção de diferenciabilidade no caso n=2: plano tangente.
Condição suficiente de diferenciabilidade, ideia da demonstração.
Cálculo de derivadas segundo um vector para funções escalares diferenciáveis, relação com o vector gradiente, 
prova e exemplo de aplicação.
Valor máximo da derivada direccional de uma função num ponto, prova e exemplo.
Derivadas segundo um vector para campos vectoriais diferenciáveis, exemplo.
Matrizes jacobianas e jacobianos. Exemplos.

TP21 - Aula 3

13 Março 2024, 10:00 • Ana Rute Domingos

Vector e recta tangente a uma linha parametrizada/ a uma curva. Parametrização de uma elipse com eixos paralelos aos eixos coordenados.  Função comprimento de arco, comprimento de linhas e de curvas, parametrização pelo comprimento de arco. A espiral logarítmica: definição e algumas propriedades.

Resolução e discussão de exercícios diversos entre os quais os seguintes da 

5. a); 21 a), b), indicações para c); 22 a); b); 29.a), b), c); 30. e); 32. a), b); 33. a), b), c).

TP24 - Aula 3

13 Março 2024, 09:00 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 22.a),b), 29.a),b),c), 30.b),e), 32.a),b), 33.a),b),c) da Ficha 1 e do exercício 3.b) da Ficha 2
(parametrização da elipse, comprimentos de linhas e de curvas, função comprimento de arco, parametrização pelo comprimento de arco, identificação e representação gráfica de domínios naturais de funções de duas variáveis).