Sumários

Aula T34 - Superfícies Parametrizadas

21 Maio 2024, 08:00 • Ana Rute Domingos

Breve revisão sobre linhas parametrizadas e superfícies em R3.

Definição e exemplos de superfícies parametrizadas. O conceito de parametrização regular e o seu significado geométrico.

A definição de homeomorfismo e a sua pertinência no contexto das superfícies parametrizadas.

Os conceitos de domínio admissível, de parametrização admissível e de porção de superfície. Exemplos.

Equações paramétricas de uma superfície parametrizada. Exemplos de determinação da equação cartesiana do traço de uma superfície parametrizada a partir das equações paramétricas e vice-versa.


TP23 - Aula 12

20 Maio 2024, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios  3.b),c), 12.b), 15.e) (com cálculo de um integral de linha numa linha orientada com ponto inicial distinto do ponto final), 23 (duas resoluções), 28.d),e) da Ficha 4
(integrais de linha de campos escalares e de campos vectoriais, campos gradiente, campos conservativos, Teorema de Poincaré, determinação de potenciais, integrais de linha de campos conservativos, Teorema de Green).

TP22 - Aula 12

17 Maio 2024, 10:30 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios  3.b),c), 12.b), 15.e) (com cálculo de um integral de linha numa linha orientada com ponto inicial distinto do ponto final), 23 (duas resoluções), 28.d),e) da Ficha 4
(integrais de linha de campos escalares e de campos vectoriais, campos gradiente, campos conservativos, Teorema de Poincaré, determinação de potenciais, integrais de linha de campos conservativos, Teorema de Green).

Aula T33 Teorema de Green (conclusão)

17 Maio 2024, 08:00 • Ana Rute Domingos

Curvas de Jordan: exemplos e contraexemplos.

Conclusão do estudo do Teorema de Green: ideia da demonstração no caso em que o interior da curva é um conjunto normal, exemplos genéricos, exemplos de aplicação ao cálculo da área de uma região delimitada por uma curva de Jordan, corolários com demonstração e exemplos de aplicação.

 

TP21 - Aula 11

15 Maio 2024, 10:00 • Ana Rute Domingos

Mudanças de variáveis em R2 (coordenadas polares) e em R3 (coordenadas cilíndricas, cilíndricas adaptadas, esféricas). Método de Cavalieri no cálculo de volumes. Discussão e resolução dos exercícios da Ficha 3: 24. b) 33. d); 40. c), e) (b); 46. c); e indicações sobre d); 50. i).