Sumários
TP23 - Aula 9
29 Abril 2024, 08:00 • Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução do exercício 76.g) (classificação do ponto crítico (0,0), discussão de outro exemplo relacionado com este), 78.a),b),c), 77.a) (duas resoluções completas, uma com recurso ao método dos multiplicadores de Lagrange, indicações para outro método de resolução com parametrização da circunferência) da Ficha 2 e dos exercícios 7.e) (com as duas ordens de integração), 13 D1 (com as duas ordens de integração) da Ficha 3
(determinação e classificação de pontos críticos, teste da matriz hessiana, extremos absolutos de funções regulares em conjuntos compactos, Teorema de Weierstrass, extremos condicionados, método dos multiplicadores de Lagrange, integrais duplos, integrais iterados, regiões de tipo I e de tipo II, mudança na ordem de integração).
TP22 - Aula 9
26 Abril 2024, 10:30 • Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução do exercício 77.a) (duas resoluções completas, uma com recurso ao método dos multiplicadores de Lagrange, indicações para outro método de resolução com parametrização da circunferência) da Ficha 2 e dos exercícios 7.d),e) (com as duas ordens de integração), 10.f), 13 D1 (com as duas ordens de integração), 14.c) da Ficha 3
(extremos absolutos de funções regulares em conjuntos compactos, Teorema de Weierstrass, extremos condicionados, método dos multiplicadores de Lagrange, integrais duplos, integrais iterados,
regiões de tipo I e de tipo II, mudança na ordem de integração).
Aula T25 - Mudança de variáveis linear. Coordenadas polares
26 Abril 2024, 08:00 • Ana Rute Domingos
Mudança de variáveis linear em IR2: formulação, exemplo e análise geométrica.
Coordenadas polares na mudança de variáveis no integral duplo: definição, análise dos casos de excepção, exemplos.TP21 - Aula 8
24 Abril 2024, 10:00 • Ana Rute Domingos
Regra da cadeia (derivadas de 1.ª
e de 2.ª ordem). Aplicações do Teorema da Função Implícita. Estudo de extremos de campos escalares em abertos. Classificação
de pontos críticos usando o teste da matriz hessiana ou por estudo directo.
Discussão e resolução dos exercícios da Ficha 2: 55. a); 68 a), b), c), d); 70 (cálculo das derivadas de 1.ª ordem e indicação da de 2.ª ordem); 76 g).
TP24 - Aula 8
24 Abril 2024, 09:00 • Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios 68.c),d), 70 (apenas cálculo das duas derivadas parciais de primeira ordem), 75.d), 76.g) (determinação dos pontos críticos e determinação da natureza do ponto crítico (0,0)), 78.a) (determinação dos pontos críticos) da Ficha 2
(funções implícitas, cálculo de derivadas e de derivadas parciais de funções definidas implicitamente por uma equação, fórmula de Taylor de segunda ordem para funções de duas variáveis, determinação e classificação de pontos críticos de uma função de duas variáveis, teste da matriz hessiana).