Sumários
Aula T30 Teorema fundamental para o integral de linha. Campos conservativos (início)
10 Maio 2024, 08:00 • Ana Rute Domingos
Procedimento para o cálculo de potenciais de campos gradientes, quando exequível.
O conceito de conjunto conexo e exemplos.
Teorema fundamental para o integral de linha: interpretação,
demonstração, corolário e exemplos.
Noção de circulação e interpretação geométrica.
Dedução do sinal do integral de linha de um campo vectorial a
partir da representação geométrica do campo vectorial (caso n=2) e da linha orientada.
Campos conservativos: definição, propriedades, exemplos.
Prova de que um campo é conservativo se, e só se, a sua circulação é
nula.
TP21 - Aula 10
8 Maio 2024, 10:00 • Ana Rute Domingos
Troca da ordem de integração em integrais duplos. Integrais triplos em coordenadas cartesianas. Mudança de variável no integral duplo: linear, coordenadas polares e outras.
Discussão e resolução dos exercícios da Ficha 3: 8 c), 10.f); 18. d); 26. c); 31 B e E, 33. c), d); 36 a).
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TP24 - Aula 9
8 Maio 2024, 09:00 • Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios 14.b), 26.c), 33.c),d), 36.a), 24.b) da Ficha 3 (alteração da ordem de integração em integrais iterados, mudança de variáveis no integral duplo: mudança de variáveis linear, coordenadas polares, outras mudanças de variável, método de Cavalieri para o cálculo de integrais triplos).
Aula T29 - Integral de linha de um campo vectorial
8 Maio 2024, 08:00 • Ana Rute Domingos
Integral de linha de um campo vectorial: motivação, definição, aplicações, exemplos, propriedades (com demonstração).
Noção de campo gradiente. Potencial do campo gradiente: definição e
procedimento de cálculo através da resolução de um exemplo.
Aula T28 - Integral de linha de um campo escalar
7 Maio 2024, 08:00 • Ana Rute Domingos
Conclusão do cálculo do integral da gaussiana.
Início do
Capítulo 4 – Análise Vectorial.
Motivação ao conceito de integral de linha de um campo escalar.
Linhas orientadas. Integral de linha de um campo escalar:
definição, exemplos, aplicações.