Sumários
Aula T24 - Mudança de variáveis no integral múltiplo (linear)
24 Abril 2024, 08:00 • Ana Rute Domingos
Teorema da média: demonstração e exemplo de aplicação.
Aplicações dos integrais duplos e triplos: áreas,
volumes, conceitos físicos.
Motivação à mudança de variáveis no
integral múltiplo.
Aula T23 - Integrais Triplos. Teorema da média
23 Abril 2024, 08:00 • Ana Rute Domingos
Integrais triplos. Regiões x-, y-, e z-normais, em R3.
Cálculo de integrais
triplos por interação. Propriedades
do integral triplo e exemplos de cálculo, começando pela escrita da região de
integração de forma adequada à integração iterada.
O método
de Cavalieri no cálculo de integrais triplos:
descrição e exemplos de aplicação, com análise comparativa das duas
metodologias de redução.
TP23 - Aula 8
22 Abril 2024, 08:00 • Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios 68.a),b),c),d), 70, 75.d), 76.g) (determinação dos pontos críticos) da Ficha 2
(funções implícitas, cálculo de derivadas e de derivadas parciais de funções definidas implicitamente por uma equação, fórmula de Taylor de segunda ordem para funções de duas variáveis, determinação e classificação de pontos críticos de uma função de duas variáveis, teste da matriz hessiana).
TP22 - Aula 8
19 Abril 2024, 10:30 • Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios 70, 75.d), 76.g) (determinação dos pontos críticos e determinação da natureza do ponto crítico (0,0)), 78.a),b),c) da Ficha 2 e do exercício 7.e) da Ficha 3
(funções implícitas, cálculo de derivadas parciais de funções definidas implicitamente por uma equação, fórmula de Taylor de segunda ordem para funções de duas variáveis, determinação e classificação de pontos críticos de uma função de duas variáveis, teste da matriz hessiana, extremos absolutos de funções de duas variáveis em compactos, cálculo de um integral duplo).
Aula T22 - Integração iterada. Teorema de Fubini (versão 2)
19 Abril 2024, 08:00 • Ana Rute Domingos
Domínios do tipo I e do tipo II: definição e exemplos. Versão do Teorema de Fubini para esses domínios.
Análise do cálculo de integrais duplos contemplando: escrita do domínio de integração de forma adequada à integração iterada, aditividade dos domínios, troca na ordem de integração. Cálculo de integrais triplos por iteração (início).