Sumários
Aula T6 - Funções de n Variáveis
1 Março 2023, 08:00 • Ana Cristina Barroso
Funções de n variáveis: gráficos e conjuntos de nível. Exemplos no caso n=2. Representação gráfica de campos vectoriais no caso m=n=2. Imagens de subconjuntos do domínio, exemplo.
Noções topológicas em R n, exemplos.
Sucessões em R m.
Limite de uma função vectorial de variável vectorial num ponto, definição segundo Cauchy e segundo Heine.
Aula T5 - Função Comprimento de Arco
28 Fevereiro 2023, 08:00 • Ana Cristina Barroso
Função comprimento de arco. Parametrização pelo comprimento de arco:
definição, exemplo e propriedades geométricas. Extensão da noção de
comprimento de arco a linhas seccionalmente de classe C
1. Comprimentos de linhas definidas em intervalos ilimitados.
Funções de n variáveis, campos escalares e campos vectoriais.
Domínio natural, contradomínio e imagens de subconjuntos do domínio: exemplos.
TP23 - Aula 2
27 Fevereiro 2023, 11:30 • Ana Rute Domingos
Coordenadas polares: definição, relação com coordenadas cartesianas e interpretação geométrica. Funções v.v.r. (primeiros conceitos). Parametrização de curvas (segmentos de recta, semi-rectas, circunferências e arcos de circunferência, linhas cónicas). Identificação do traço de algumas linhas parametrizadas. Estudo da ciclóide.
Resolução e discussão dos exercícios da Ficha Introdutória: 15; 16. a), c), d); 18. a); 19. a), b); e da Ficha 1: 7 a), b) (1.º integral e indicação para o 2.º); 12 a), e), g), i); 13 e).
TP22 - Aula 2
24 Fevereiro 2023, 10:00 • Ana Cristina Barroso
Discussão e resolução dos exercícios 5.a),b),c), 7.a),b), 12.a),e),g),i), 13.e),f), 21.a),b),c) da Ficha 1
(funções vectoriais de variável real, parametrização de curvas e
identificação de traços de linhas parametrizadas, estudo da ciclóide,
vector tangente a uma linha, recta tangente a uma curva).
Aula T4 - Comprimento de linhas e de curvas
24 Fevereiro 2023, 08:00 • Ana Cristina Barroso