TP22 - Aula 6

24 Março 2023, 10:00 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 31.a),b),c), 38.a),b), 40.a),b),c), 41.a),b), 43, 46, 49 da Ficha 2
(derivada direccional de uma função num ponto, valor máximo da derivada direccional, diferenciabilidade de funções vectoriais de mais de uma variável, a aplicação linear derivada, transformações do plano: imagens de subconjuntos do domínio, matrizes jacobianas e jacobianos, regra da cadeia).

Aula T16 - Extremos Locais e Extremos Absolutos

24 Março 2023, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Conclusão da aula anterior: cálculo de derivadas parciais de funções definidas implicitamente, exemplo.
Condição suficiente para que um subconjunto de R ³ seja uma superfície de classe C ^p: prova usando o teorema da função implícita.

TP21 - Aula 5

22 Março 2023, 10:00 • Ana Rute Domingos

Estudo de campos escalares: derivadas (parciais/segundo vectores arbitrários/ direccionais); limites; continuidade; diferenciabilidade. Operador gradiente.

Discussão e resolução dos exercícios da Ficha 2: 11. h); 20; 22. a) (três modos); 23. a), b), c); 28. a), b), c); 32. a), b), c).

TP24 - Aula 5

22 Março 2023, 09:00 • Ana Cristina Barroso

Discussão e resolução dos exercícios 11.d), 7.f),g), 18.a), 20, 22.a) (duas resoluções), 23.c), 24.a), 31.b),c), 32.a),b),c), 28.b),c) (início)  da Ficha 2 (limite de uma função real de duas variáveis, limites direccionais e outros limites relativos, derivadas parciais e derivadas segundo um vector, Teorema de Schwarz, vector gradiente,
continuidade e diferenciabilidade de funções escalares de duas variáveis).

Aula T15 - Funções Implícitas

22 Março 2023, 08:00 • Ana Cristina Barroso

Teorema da Função Implícita.
Motivação geométrica no caso n=1 (duas variáveis na equação).
Cálculo de derivadas de funções definidas implicitamente.
Exemplos de aplicação.